第九章 第47练 专题强化：带电粒子在电场中的偏转.docx
第47练专题强化：带电粒子在电场中的偏转
分值：60分
1~6题每小题4分，共24分
1.(多选)(2025·山东泰安市开学考)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A球位于B球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判断正确的是()
A.如果A球带电，则A球一定带负电
B.如果A球带电，则A球的电势能一定增加
C.如果B球带电，则B球一定带负电
D.如果B球带电，则B球的电势能一定增加
2.如图所示，在真空中，将一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子从A点以初速度v0竖直向上射入水平向右的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速度vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为()
A.mv022q B.3m
3.(2024·山东德州市一模)示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差UXX和UYY随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为()
4.如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中，下列说法正确的是()
A.甲粒子的入射速度小于乙粒子
B.静电力对甲粒子做的功大于对乙粒子做的功
C.甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向
D.甲粒子所受静电力的冲量小于乙粒子
5.(多选)如图所示，长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个电荷量为＋q、质量为m的带电粒子以初速度v0紧贴上板垂直于电场线的方向进入该电场，而后刚好从下板边缘射出，射出时其末速度恰与下板的夹角θ＝30°，不计粒子重力，下列说法正确的是()
A.粒子做非匀变速运动
B.粒子的末速度大小为2
C.匀强电场的电场强度大小为3
D.两板间的距离为3
6.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时()
A.所用时间为m
B.速度大小为3v0
C.与P点的距离为2
D.速度方向与竖直方向的夹角为30°
7题6分，8题14分，9题16分，共36分
7.(2024·浙江1月选考·11)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则()
A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能(12mvm2
C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd2
D.M、N间加反向电压mv
8.(14分)如图所示，三条竖直虚线A、B、C相互平行，A、B间距为L，B、C间距为2L。在A、B间有平行于虚线向下的匀强电场Ⅰ，电场强度大小为E1；在B、C间有平行于虚线向下的匀强电场Ⅱ，垂直于虚线的直线分别交A、C于P、Q点。在P点与PQ成60°斜向右上射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子恰好垂直虚线B进入电场Ⅱ，经电场Ⅱ偏转恰好到达Q点，不计粒子的重力，求：
(1)(4分)粒子在电场Ⅰ中运动的时间；
(2)(5分)电场Ⅱ的电场强度大小；
(3)(5分)粒子运动到Q点时静电力做功的瞬时功率。
9.(16分)(2023·北京卷·20)某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物(视为小球)组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为L，间距为d，不考虑重力影响和颗粒间相互作用。
(1)(6分)若不计空气阻力，质量为m、电荷量为－q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压U1；
(2)(10分)若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为f＝krv，其中r为颗粒的半径，k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。
a.半径为R、电荷量为－q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压U2；
b.已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比，进入收集器的均匀混合气流包含了直径为10μm和2.5μm的两种颗粒，若10μm的颗粒恰好100%被收集，求2.5μm的颗粒被收集的百分比。
答案精析
1.AD[平抛时的初速度相同，在水平方向通过的位移相同，故下落时间相同，A在上方，竖直