2024-2025学年江苏省南京二十九中八年级（下）第五周反馈练习数学试卷（3月份）（含答案）.docx
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2024-2025学年江苏省南京二十九中八年级（下）第五周反馈练习
数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是(????)
A.当平行四边形ABCD是矩形时，∠ABC=90°
B.当平行四边形ABCD是菱形时，AB=AC
C.当平行四边形ABCD是正方形时，∠DBC=45°
D.当平行四边形ABCD是菱形时，AC⊥BD
3.如图，在△ABC中，∠BAC=110°，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得到△ADE，点B的对应点为点D，若点B，C，D恰好在同一条直线上，则∠E的度数为(????)
A.25°
B.33°
C.30°
D.40°
4.在四边形ABCD中，若有下列四个条件：
①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD．
现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有(????)
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
5.如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=6，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=DF，则EF的最小值是(????)
A.2
B.3
C.25
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
6.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为(1,0)，点B的
坐标为(?2,4)，点D在第一象限，则点C的坐标为______．
如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的
周长是8，则△BCD的周长为??????????．
8.如图，平行四边形的活动框架，当∠ABC=90°时，面积为S，将∠ABC从90°扭动到30°，则四边形A′BCD′面积为______．
9.如图，在菱形ABCD中，AC=24，BD=10，AC、BD相交于点O，若CE//BD，BE//AC，连接OE，则OE的长是______．
10.如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=53°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为______．
11.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了五组条件：①AB=AD，且AC=BD；②AB⊥AD，且AC⊥BD；③AB⊥AD，且AB=AD；④AB=BD，且AB⊥BD；⑤OB=OC，且OB⊥OC.其中正确的是______(填写序号)．
12.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(0,1)，B(1,0)，C(3,1)，点D在第一象限内，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是______．
13.在?ABCD中，已知AB=6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为______．
14.如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=10，BD=12，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接EF，则EF的长是______．
15.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在边AB上，AD=2，点E是BC上一点，
连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连结CF，则CF的最小值是______．
三、解答题：本题共5小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2，
(2)回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为______；
17.(本小题10分)
如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED//BC，EF//AC.求证：BE=CF．
18.(本小题10分)
如图，?ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE//AC且DE=OC，连接CE，OE，OE=CD．
(1)求证：?ABCD是菱形；
(2)若AB=2，∠ABC=60°，求AE的长．
19.(本小题12分)
如图，点A在直线l外，点B在直线l上．
(1)在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；(要求：用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形)
(2)连接AB，若AB=5，且点A到直线l的距离为4，则(1)中菱形