抽样调查习题集.pdf
《抽样调查》复习题
一概述
1.1结合以下所列情况讨论哪些适合用全面调查,哪些适合用抽样调查,并说明理由;
1.研究居住在某城市所有居民的食品消费结构;
2.调查一个县各村的粮食播种面积和全县生猪的存栏头数;
3.为进行治疗,调查一地区小学生中患沙眼的人数;
4.调查一地区结核病的发生率;
5.估计一个水库中草鱼的数量;
6.某企业想了解其产品在市场的占有率;
7.调查一个县中小学教师月平均工资。
1.2结合习题1.1的讨论,你能否概括在什么场合作全面调查,什么场合适合做抽样调查。
1.3讨论以下所列情况是否属于概率抽样,并说明理由:
1.从一个包含有100只兔子的实验室大笼子里抓10只兔子做实验。研究人员不经任何挑选
抓到哪只就算那一只,抓满10只为止。
2.将笼中的100只兔子编上1~100号,任意列出10个不重复的数字(为1~100之间的整
数),以相应的兔子作为抽中作试验的样本;
3.从钱包中随便抽出一纸币,凡兔子号码尾数与该纸币编号尾数相同者及作为抽中的样本。
1.4某刊物对其读者进行调查,调查表随刊物送到读者手中,对寄回的调查表进行分析。
试问这是不是一项抽样调查?样本抽取是不是属于概率抽样?为什么?
1.5结合习题1.3与1.4的讨论,根据你的理解什么是概率抽样?什么是非概率抽样?
它们各有什么优点?
1.6怎样理解抽样调查的科学性?
1.7抽样调查基础理论及其意义;
1.8抽样调查的特点。
二抽样调查基本原理
2.1试说明以下术语或概念之间的关系与区别;
1.总体、样本与个体;
2.总体与抽样框;
3.个体、抽样单元与抽样框。
2.2试说明以下术语或概念之间的关系与区别;
1.均方误差、方差与偏倚;
2.方差、标准差与标准误;
3.无偏估计、祥和估计量与可用估计量;
4.绝对误差限、置信限(置信区间)与置信度。
2.3样本可能数目及其意义;
2.4影响抽样误差的因素;
2.5抽样分布及其意义;
2.6抽样估计的基本原理;
2.7置信区间的确定。
三简单随机抽样
3.1设总体N=5,其指标值为{3,5,6,7,9}
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1.计算总体方差和S;
2.从中抽取n=2的随机样本,分别计算放回抽样和不放回抽样的方差V(y);
3.按不放回抽样列出所有可能的样本并计算y,验证E(y)=Y;
4.按不放回抽样的所有可能的样本,计算其方差V(y),并与公式计算的结果进行比较;
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5.对所有的可能样本计算样本方差s,并验证在不放回的情况下:E(s)=S。
3.2在一森林抽样调查中,某林场共有1000公顷林地,随机布设了50块面积为0.06公顷
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的方形样地,测得这50块样地的平均储蓄量为9m,标准差为1.63m,试以95%的置信度
估计该林场的木材储蓄量。
3.3某居民区共有10000户,现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机
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抽样抽选了100户,得ý=12.5,s=1252。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要
求估计的相对误差不超过20%,试问应抽多少户做样本?
3.4某工厂欲制定工作定额,估计所需平均操作时间,从全厂98名从事该项作业的工人
中随机抽选8人,其操作时间分别为4.2,5.1,7.9,3.8,5.3,4.6,5.1,4.1(单位:分),
试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间。
3.6某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积,抽样单元为农户。根据以
往资料其变量的变异系数为
名称粮食棉花大豆
变异系数0.380.390.44
若要求以上各个项目的置信度为95%,