2024-2025学年河南省驻马店市新蔡县第一高级中学高一下学期3月份半月考数学试卷（物理方向）（含答案）.docx
第=page11页，共=sectionpages11页
2024-2025学年河南省驻马店市新蔡县第一高级中学高一下学期3月份半月考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知点Pm,1是角α终边上的一点，且sinα=13，则m
A.2 B.?22 C.22或2
2.已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为(????)
A.2 B.4 C.23
3.已知sinπ3?x=1
A.154 B.?14 C.
4.若函数y=sinωx+π3ω0的图象与直线y=1的两相邻公共点的距离为π，要得到y=sin
A.π12个单位长度 B.5π12个单位长度 C.7π12个单位长度
5.已知函数f(x)=sin12x?
A.fx的图象关于点5π3,0中心对称 B.fx的图象关于直线x=?π3对称
C.fx在区间?π,π内有2
6.已知函数fx=2sinωx+φω0,0φπ，将fx图象上所有点向右平移π6ω个单位长度得到函数gx的图象，若gx是奇函数，
A.23 B.1 C.2 D.
7.关于函数f(x)=sin|x|+|
①f(x)是偶函数????????②f(x)在区间(π
③f(x)在[?π,π]有4个零点????④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是(????)
A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③
8.已知函数fx=sinωx+φ(ω0,0φπ)的部分图象如图所示，?ABC是等腰直角三角形，A,B为图象与x轴的交点，C为图象上的最高点，且OB=3
A.f6=22
B.f1+f9=0
C.fx
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是(????)
A.若α?的终边经过P5k,12k，k≠0，则sinα=1213
B.cos11π5cos13π7
C.若cosα0，则α
10.已知函数fx=3tan2x?
A.f724π=33+1
B.fx的最小正周期为π
C.f
11.已知点P3π8,1是函数fx
A.fx?3π8?1是奇函数
B.ω=?23+83k，k∈N?
C.若fx在区间3π8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.将函数y=3sin2x+π4的图象向右平移π6个单位长度，则平移后的图象中与y
13.已知α是第一象限角，且cosα+π6=513，则
14.已知函数fx=sinπx+φφπ的图象过点13,1，若fx在?2,a
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分
已知sinα=35
(1)求cosα,
(2)求sin32
16.(本小题15分)
已知函数fx=Acosωx+φ(其中A0，ω0，φπ
(1)求函数fx
(2)将函数fx的图象向右平移mm0个单位长度得到的函数y=gx
(3)利用上一问y=gx的结果，若对任意的x∈?π3,π
17.(本小题15分)
摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，乘客坐在摩天轮的座舱(挂在轮边缘)里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.已知某摩天轮的半径为60米，其中心距离地面70米，开启后沿逆时针方向匀速旋转，乘客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30分钟．
(1)设乘客P坐上摩天轮的座舱，开始转动t分钟后距离地面高度为?米，求在转动一周的过程中，?关于t的函数解析式；
(2)摩天轮在转动一圈的过程中，乘客距离地面超过100米的时间有多长？
18.(本小题17分)
已知函数fx=2sin2x+
(1)求fx
(2)若x∈0,π2时，fx的最大值为
(3)在(2)的条件下方程12f12x+m2
19.(本小题17分)
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)将函数y=fx的图象上所有的点向左平移π6个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象.若方程g(x)?m=0在0,7π3上有三个不相等的实数根x1
参考答案
1.D?
2.D?
3.C?
4.D?
5.D?
6.C?
7.C?
8.D?
9.BD?
10.ACD?
11.BC?
12.x=?5π24?或
13.?5
14.176
15.解：(1)由题意可得cosα=?
tanα=
(2)sin
?
16.解：(1)设函数fx=Acosωx+φ的最小正周期为
且T4=7π12?π3
将点7π12,?2代入，化简可得cos(
即φ=?π6+2kπ,k∈Z，因φπ
取函数fx=2cos
x
?
π
π
7π
5π
2x?
?
0
π
π
3π
f
0
2
0