数学课堂“生成性”教学的尝试.doc

精品论文 参考文献 数学课堂“生成性”教学的尝试 李　明　河北省武安市第三中学　056300 “生成性”就是指教师与学生、学生与学生在合作、对话、碰撞的课堂中现时生成了一些超出教师预设方案之外的新问题、新情况，它随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化，根据教师的不同处理而呈现出不同的拓展方向，使课堂呈现出动态生成、生机勃勃的新特点。教学的最高宗旨和核心理念是“一切为了每一个学生的发展”。而“发展”就是一个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情境。课前学生的情况各不相同，如果教师完全按预设进行备课、上课，课堂就成为教师表演独角戏的舞台，在这样的舞台上表演很精彩，但很难实现每一个学生的全面发展。所以我们有必要让课堂动起来，动态的课堂是丰富的、多变的。下面谈谈我在《不等式的证明》这一课的尝试和感受： 一、教师和学生合作解决问题 在新课程的课堂上，师生之间的合作是很重要的，没有合作的教学是与新课程理念背道而驰的。教师要从讲台上走下来，成为学生的合作者，与学生交流，与学生一起活动，与学生一起共建有利于个性发展的课堂氛围。 上课之前，一个平时学习成绩很好的同学问了我一个问题：“老师，什么叫放缩法证明不等式？”由于快要上课了，我没有回答他的问题，只说了一句：“上完课再说。”在同学上讲台交流时，有一个同学口齿清楚、板书工整，她先是把从参考书上看到的“放缩法”证明不等式的概念详细地说了一遍，并且用了这样一个例子：“a、b、c、d是正实数，求证：1＜ab+c+d+ba+c+d+ca+b+d+da+b+c＜2。”这样的课堂我没有预料到，我想，如果这堂课我去按照书上把一种一种的方法介绍过来，学生肯定会厌烦，更别说掌握这些方法的精髓了。 二、让学生的个性得到张扬 德国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”高中学生的心理已经比较成熟，有很强的自立性，都有一种表现自己独立学习的欲望，他们在学校的整个学习过程也就是一个争取日益独立的过程。低估、漠视学生独立学习的能力，忽视、压制学生的独立要求，从而导致学生独立性的不断丧失，这是传统教学的根本弊端。生成性课堂中的教师能充分尊重学生的独立性，积极鼓励学生独立学习，在课堂上创造机会让他们发挥。 在这次上课的尝试中，有的同学有非常强烈的上讲台的愿望，甚至出现同学抢着上讲台讲的状况。在课堂上一个同学讲了这样一个题目：“已知：a＞0，b＞2，2c＞a+b，求证：a＜c+c2-ab。”讲解的同学说：“先移项化为a-c＜c2-ab，两边平方……”下面就有同学叫了：“不能平方，左边不是正数。”又有同学说：“可以的，不是正数明显成立的。”要争起来了，这时只能老师站出来了，我让各种不同意见的同学表达了一下，可不可以平方的问题解决了。 我又问了一个问题：“能不能把后面的证明改为c-c2-ab＜a＜c+c2-ab？”“能！”当时回答的声音好响啊！我又顺水推舟说：“有没有其它方法了？”同学A说：“构造函数f(x)=x+x2-ab，证明函数是单调增的就可以了。”同学B说：“用方程ax2-2cx+b=0，因为2c＞a+b有一根比1大，所以只要证方程的判别式为正就行了。” 这样的课堂虽然感觉有点闹，但这都是学生自发生成的，是他们在张扬他们的个性，我感受到了一股扑面而来的青春气息。 三、教师对所授内容要充分准备 丁肇中教授曾敦促我们教师：“不要教死知识，要授之以方法，打开学生的思路，培养他们的自学能力。”生成与预设是教学中的一对矛盾统一体，教师要想达到预期的教学效果，除了学生要充分地预设，老师也要进行充分的准备，只有如此，才能在上课时临危不乱。《不等式的证明》是一个很难的知识点，在高三复习中，教师的作用除了引领学生根据以往的知识构建好知识网络，还要指导学生完善拓展新的认知结构。在此老师也要根据大纲的要求，把握好复习的度，使不同的学生都能有所提高。 例如在讲授利用换元法证明不等式时，我准备了一个用三角代换的老题：“已知，a2+b2=1，c2+d2=1，求证：｜ac+bd｜le;1。”学生在表述时也用了这个题，由于准备得充分，等这个同学讲完以后，我说：“同学们，我们前面复习了向量和三角，它们都是解决数学问题有效的工具。请思考一下，我们是否能把这个问题用向量来解决？”起先他们没有什么声音，慢慢地有几个同学说用向量的数量积的性质，后来又有很多的同学附合。这时我请一个学生把用向量解决的方法说了一下，大家都觉得比用三角更容易接受。 趁着他们热情高涨时，我又顺势问了一个问题：“设m、n、x、y都是