简单的轴对称图形角.ppt

北师大版教材 * * 什么是轴对称图形？ 复习 A O B O A B B B B B 探索1 角是轴对称图形吗？ 如果是，你能找出它的对称轴吗？ 在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角的两边重合。 新的折痕与OB 的交点为E . A O B O A (2) 过点C折OA边的垂线， 得到新的折痕CD， (3) 将纸打开， B B B B B C A B A B A B A B C D A B A B A B A B B A C B B B B C E 其中点D是折痕与OA的 交点， 即垂足； （1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C; 在上述的操作过程，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。 A O B O A B B B B B C A B A B A B A B C D A B A B A B A B B A C B A B B D CE=CD B C E 在折痕上另取一点， 再试一试。 结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴。 那么角平分线 有什么性质呢？ O A B C D E F G H I 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的性质 C O A B D E F 如图， D为∠AOB的角平分线OC上一点， DE⊥OA于E, DF⊥OB于F，找出图中全等三角形以及相等的线段。 O D A C E B 如图： 小明折出的图形，你能说明CD=CE吗？ 分析: 通过三角形全等来说明： 因为OC是∠AOB的平分线 所以∠AOC=∠BOC 因为CD⊥OA，CE⊥OB 所以∠CDO= ∠CEO 又因为OC=OC 所以△CDO ≌△ CEO (AAS) 所以CD=CE ⒈如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD 是∠B的平分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由。 ∟ ∟ E A B D C 分析: 因为BD是∠ABC的角平分线 在Rt△ABC中， ∠C=90°， 所以DC⊥BC 又因为DE⊥AB 所以DE=DC 如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D，E,PD=4cm,则PE=__________cm. A D O B E P C 4 只要你放开了，生活就会变得更精彩！ 练习 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. A B C D E (2) 26 梦想扎根于今日的拼搏！ 你能找到图中相等的角吗? 如图，在△ABC中， ，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。 解：因为AB的中垂线DE交BC于D， 交AB于E， 所以 EB=EA ， DB=DA ； 因为 AD平分∠BAC ， DC⊥AC， DE⊥AB， 所以 DC=DE AC=AE 拓展 如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，E 是BD上一点，EF⊥AD于F， EG⊥CD于G. (1)DB平分∠ADC吗？为什么？ (2) EF与EG相等吗？为什么？ B A D C E F G 课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 A● B● c ● * * *