精品解析：北京市房山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（解析版）.docx
第PAGE1页/共NUMPAGES1页
房山区2023-2024学年度第二学期学业水平调研（一）
七年级数学
本试卷共6页，满分100分，考试时长120分钟。考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.计算的正确结果是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，根据底数不变，指数相加计算即可．
【详解】解：．
故选：A．
2.如图，数轴上表示不等式的解集正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据在数轴上表示的不等式的解集的方法得出答案即可．
【详解】解：如图，
数轴上表示不等式的解集为，
故选：B．
【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上的表示方法是正确判断的前提．
3.若，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可．
【详解】A.若，则，故该选项正确，符合题意；
B.若，则，故该选项不正确，不符合题意；
C.若，则，故该选项不正确，不符合题意；
D.若，则，故该选项不正确，不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4.若是方程的解，则m等于（）
A. B.1 C.2 D.5
【答案】D
【解析】
【分析】把方程的解代入，得到关于m的一元一次方程，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】解：把代入得：，解得：，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，把代入二元一次方程得到关于m的一元一次方程是解题的关键．
5.下列运算中，结果正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查合并同类项，幂的运算，根据相关运算法则，逐一进行计算即可．
【详解】解：A、不是同类项，不能合并，选项结果错误；
B、，选项结果错误；
C、，选项结果错误；
D、，选项结果正确；
故选D．
6.已知，，则的值是（）
A.8 B.15 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查同底数幂的乘法运算，根据同底数幂的乘法法则，进行计算即可．
详解】解：∵，，
∴；
故选B．
7.下列整式乘法中，能运用完全平方公式进行计算的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式的结构特征．
根据平方差公式和完全平方公式的结构特征进行计算和判断．
【详解】解：A．，运用平方差公式进行计算，此选项不符合题意；
B．，运用平方差公式进行计算，此选项不符合题意；
C．，能运用完全平方公式进行计算，此选项符合题意；
D．，运用平方差公式进行计算，此选项不符合题意；
故选：C．
8.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．
【详解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.
故选A.
【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．
9.如图是由4个相同的小长方形和1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的总面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y分别表示小长方形的长与宽（），则下列关系式不正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查完全平方公式与几何图形的面积，根据图形确定线段之间的和差关系，等积法逐一进行判断即可．
【详解】解：由图可知：大正方形的边长为，小正方形的边长为，
由题意，得：，
∵，，
∴，，，
∴
∴；
故关系式不正确的是C；
故选C．
10.已知关于x的不等式组，给出下列推断：
①当时，则不等式组的解集是；
②若不等式组的解集是，则；
③若不等式组无解，则；
④若不等式组的整数解只有，