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数学课堂中实施分层教学的几点体会
耿洁馨
摘要：针对学困生数量增多的问题，笔者根据自己所带学生的实际情况，尝试“低起点，多层次”的分层教学，将自己心得付诸笔端，与同仁交流。
关键词：分层教学；素质教育；低起点；多层次
作者简介：耿洁馨，任教于陕西省西安市第四十八中学。
随着课改工作的深入开展，我们普通中学学生的数学学习情况有了很大改观，但是因为学生数学基础有差异，带来了学困生数量增多的问题。究其原因，是我们教师在平时教学中，还按应试教育的思想，抓中等生，在课堂教学、作业布置、考试检测等环节基本都是一刀切，按中等程度施教，其结果是优生感到不够学，太简单，后进生却越听越糊涂，三年的学习生活中，始终是其他学生的“陪读”。
面对这种现状，结合我们普通中学的招生情况，笔者非常赞同学校提出的“保底教学”方略，即面向全体学生，使每个学生通过每节课的学习，使他们的数学能力都有不同程度的提高，特别是要让学困生学有所得，学有进步，树立信心，即在教学中要实施分层教学。而要实施分层教学，笔者认为就是要在教学中的每个环节做到“低起点，多层次”。
所谓“低起点”，即在分析教材、了解学生的基础上，适当放低教学过程的起点，是每个学从一开始都能进入到教学活动中来。
所谓“多层次”，就是在分析教材知识结构与学生对知识认知的基础上，将教学内容与本节课我们要达到的教学目标分解成若干个小问题，这些小问题的设置要由低到高，梯度要小，使绝大多数学生都能在这些问题的引导下，一步一步地完成本节课所要达到的教学目标，同时又使基础较好的学生能上到可能高的层次，超越基本目标。
具体做法是在教学结构的每个环节如备课、讲课、提纲设计、作业布置及课外辅导，都按不同要求区别对待。力求所有学生各有所学，日有所进。
下面笔者以二次函数的复习课为例，进行课堂设计，具体说明笔者对分层教学的理解。
课题：二次函数的复习
一、教学目标
1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解二次函数的概念，巩固由配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出抛物线，会用待定系数法确定二次函数的解析式。
2.过程与方法：经历复习二次函数基本知识的过程，了解函数的性质，以及函数与方程、不等式之间的区别与联系。
3.情感与态度：通过复习，使每位学生对二次函数的认知能力都有不同程度的提高，增强学生学习数学的兴趣与信心。
二、重点与难点
重点：二次函数的概念与性质
难点：二次函数与方程、不等式之间的区别与联系。
三、教学起点
二元一次方程组的解法
四、预习
1.阅读并思考二次函数中的回顾与思考。
2.阅读p51页--p78页的内容。
五、教学过程
1.复习二次函数及抛物线的有关概念
(1)定义：y=ax2+bx+c(a. b.c均为常数且ane;0)
设问：运用这个表达式求二次函数解析式需要几个条件？（由后进生回答）
(2)二次函数y=ax2+bx+c还可写成y=a(x-h)2+k的形式。
设问：此表达式如何确定二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向？运用这个表达式求二次函数解析式需要几个条件？（由后进生回答）
(3)抛物线y=ax2+bx+c(a.b.c均为常数且ane;0)的顶点坐标、对称轴分别是什么？（中等生回答。）你是怎么推理的？（优生回答、板演）
y=ax2+bx+crarr;配方得到y=a(x+)2+
(4)抛物线y=ax2+bx+c还可写成y=a(x-x1)(x-x2)的形式，其中x1 x2分别表示什么？运用这个表达式求二次函数解析式需要几个条件？（优生回答）
点评：师生共同归纳二次函数的各种表达式，为下面的例与练打下基础，对学困生更是很有必要。
2.例与练
(1)(投影给出)通过配方，写出二次函数y=x2-4x-5的开口方向、对称轴、顶点坐标，再描点画图，并回答下列问题：
a.x=-1、0、1、2时y的值各是多少？（由后进生回答）
b.当x＜1时y随x的增大而怎样变化？
c.方程x2-4x-5=0解是什么？
d.x取何值时函数值小于零？x取何值时函数值大于零？
e.该抛物线有最高点还是最低点？请写出这个点的坐标。
说明：⑵-⑸题是本节知识的延伸和拓展，对学困生不必做过多的要求，解题时主抓中等以上的学生。
(2)由下列条件确定二次函数的解析式：
a.抛物线过（-2，0）、（0，-1）、（0.5，0）。
解法1：设成一般式，代入解三元方程组；
解法2：教师提出，还有没有另外方法解？巡视优生解题情况后反馈提问：抛物线与x轴有几个交点？应考虑哪一个表达式求解更方
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