科学计算可视化讲规则数据场及MC.ppt

2.连接交点，生成等值线线段(续) 2)有两个+或两个-，且平行分布，可求得两个交点，有一条等值线段 预备知识3 二维规则网格中的网格扫描法提取等值线 ——算法 2.连接交点，生成等值线线段(续) 3)有两个+或两个-，但交叉分布，可求得四个交点，有两条等值线段 预备知识3 二维规则网格中的网格扫描法提取等值线 ——算法 3.解决二义性问题 二义性是指2中情况3)出现时如何连接的问题 方法：采用双曲线渐近线交点函数值判断的方法求解。 由于在单元中采用线形插值(双线性插值）， 为双曲抛物面，等值线段为双曲线。 预备知识3 二维规则网格中的网格扫描法提取等值线 ——算法 通过计算两条渐近线交点处的值，如为“+”采用第一种，否则采用第二种。为简化，有时采用单元对角线交点代替渐近线交点计算。 如何计算渐近线交点（1） 二次曲线 二次曲线的中心 渐近线交点 如何计算渐近线交点（2） 单元剖分法 用对角线将矩形单元分成4个三角形 预备知识3 二维规则网格中的网格提取等值线的其他方法 网格无关（grid free）法 网格序列法是一种按网格单元排列的次序逐个单元处理的方法。实际上应用中，某个值的等值线所穿过的单元数往往只占整个网格单元数的较小部分（10%以下）。因此效率不高，特别是在大型密集网格分布的情况下。由此提出网格无关（grid free）法。 网格无关——步进法、适应法、递归法 --给定起始点或先求出起始点，利用改点附近的局部几何性质计算等值线的下一点，如此继续，直至区域边界或回到起始点。 步进法 适应法 算法首先求取等值线上两点startpoint和endpoint作为等值线起始点和终止点，然后对两点之间的等值线逐步精化。 区域填充 光滑等值线生成 插值函数应用于数据场VS等值线 小结 Questions? Exercise 2.2： 推导出单元内的插值公式 Exercise 2.3 对于第2)种情况，给出各个交点和线段的方程 以visc-学号-姓名-第x次作业.rar 三维重建分为面绘制算法和体绘制算法两种。 其中，面绘制算法包括轮廓线法和移动立方体法; 体绘制算法包括光线投射算法、错切形变算法、抛雪球 算法和纹理映射算法,（又可分为像序、物序）； * 科学计算可视化Visualization in Scientific Computing(ViSC) 第二讲 三维规则标量数据场及基于面片提取的绘制算法李吉刚计算机学院 虚拟现实技术国家重点实验室 软件开发环境国家重点实验室  内容回顾 第一讲 绪论 可视化及数据可视化 科学计算可视化 产生背景及概念 技术分类 处理过程 主要应用领域 按照数据场的分布空间 （二维、三维、四维、……） 按照连接类型 （规则、不规则、……） 按照数据类型 （标量、矢量、张量） 本讲主要内容 三维规则标量数据场及绘制算法分类 典型的基于面片提取的绘制算法 三维规则标量数据场及绘制算法分类 描述：定义在3维空间正交网格上的数据场，其空间结构为： Grid = { ( ) | Dx,Dy,Dz0 且为常数； =i*Dx ,i=0,1,2,…,Maxx; =j*Dy ,j=0,1,2,…,Maxy; =k*Dz ,k=0,1,2,…,Maxz;} 数据场的标量数据定义在每个网格节点( )上。 在这种方式下，每个节点的坐标值和相邻节点可以便利的推算出来 三维规则标量数据场 1 场的描述 体元(CELL) ：如下式所示的八个点构成了一个数据场中的体元 CELL={ (i,j,k) , (i+Dx,j,k) ,(i,j+Dy,k), (i+Dx,j+Dy,k),(i,j,k+Dz) , (i+Dx,j,k+Dz) ,(i,j+Dy,k+Dz), (i+Dx,j+Dy,k+Dz)} 定义该体元标号为(i,j,k)。 三维规则标量数据场 2 体元 体素(Voxel) ：正交网格中的网格点。其主要属性为该点在三维空间的坐标值、数据场的场值等信息。 三维规则标量数据场 3 体素 三维规则标量数据场 4 图示 数据常见的获取方法：CT，MRI，计算获取等， 例如：常见的CT图片，每一幅图构成了一层，全部图构成三维规则标量场。实际上，如何获取这类数据、数据如何进行预处理、几何映射