2023年上海市嘉定区中考数学二模试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年上海市嘉定区中考数学二模试卷 1. 下列根式中，与 18为同类二次根式的是(????) A. 2 B. 3 C. 5 2. 下列关于x的方程一定有实数解的是(????) A. x2+1=0 B. x2?x+1 3. 某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如表所示： 进球次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 9 9 8 6 6 5 4 1 1 0 该投篮进球次数的中位数是(????) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是(????) A. 12 B. 13 C. 23 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(????) A. 等边三角形 B. 矩形 C. 正五边形 D. 等腰梯形 6. 如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE//BC，AD：DB= A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 1：4 7. 计算：x4÷x 8. 如果分式12x?3有意义，那么实数x 9. 已知1纳米=0.000000001米，那么2.5纳米用科学记数法表示为______ 米. 10. 如果方程 x+7?x 11. 如果反比例函数y=a?1x的图象经过点 12. 如果函数y=x2+k的图象向左平移2 13. 某区有1200名学生参加了“垃圾分类”知识竞赛，为了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩(得分都是整数)作为样本，绘制成频率分布直方图(如图).请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分～99.5分的学生有______ 名. 14. 如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是______. 15. 如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，且AD：DC=2：1.设BA=a，BC=b  16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，sinA= 17. 新定义：函数图象上任意一点P(x,y)，y?x称为该点的“坐标差”，函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值” 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点D、E分别是边BC、BA的中点，联结DE.将△BD 19. 计算：( 3 20. 解方程组：{x? 21. 如图，在△ABC中，AC=AB，sinA=35，圆O经过A、B两点，圆心O在线段AC上，点C在圆O内，且OC= 22. A、B两城间的铁路路程为1800千米.为了缩短从A城到B城的行驶时间，列车实施提速，提速后速度比提速前速度每小时增加20千米.(1)如果列车提速前速度是每小时80千米，提速后从A城到B城的行驶时间减少t小时，求t的值；(2)如果提速后从A城到B城的行驶时间减少3小时，又这条铁路规定：列车安全行驶速度不超过每小时140千米. 23. 如图，已知CE、CF分别是∠ACB和它的邻补角∠ACD的角平分线，AE⊥CE，垂足为点E，AF//EC，联结EF，分别交AB、AC于点G、H 24. 如图，在直角坐标平面xOy中，点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，AB//OC，抛物线y=ax2?2ax?4(a≠0)经过A、B、C三点.(1)求点A、B的坐标；( 25. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点P在线段BC上，∠BPD=12∠ACB，PD交BA于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，交CA的延长线于点F.(1)如果∠ACB=45°，①如图1，当点P与点C重合时，求证：BE=12PD；②如图2，当点P在线段BC 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】 【分析】本题考查同类二次根式的概念，化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．把 18化为最简二次根式，然后根据被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式解答．【解答】解： 18=3 2，所以，与 2.【答案】D? 【解析】解：A.Δ=02?4×1=?40，则方程没有实数解，所以A选项不符合题意；B.Δ=(?1)2?4×1=?30，则方程没有实数解，所以B选项不符合题意；C.Δ=b2?4 3.【答案】B? 【解析】解：这组数据的中位数为3+32=3，故选：B 4.【答案】C? 【解析】解：画树状图为：共有12种等可能的结果，其中取出2个数的和为奇数的结果数为8，所以取出2个数的和为奇数的概率=812=23.故选：C.画树状图展示所有12种等可能的结果，找出取出2个数的和为奇数的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：