集合的基本运算(交并PPT).ppt

（交集、并集） 9月28日是孔子的生日，我校的至诚文化正是源于这位伟大的思想家，为了纪念他，开幕式就定在这一天 观察上面A、B、C、D四个集合 C的元素与A，B的关系是什么？ D的元素与A，B的关系呢？ 区别 “或”——元素可能只属于A，也可能只属于 B，还有可能是A,B的公共元素。 “且”——元素既属于A，又属于B，是A,B的公共元素。 思考1：数的运算满足交换律、结合律等，通过刚才的举例，集合的运算是否也满足交换律、结合律等运算律呢？ 思考2：若A、B非空，A∪B的元素个数是否一定比B中的元素个数多？ * 重庆市双碑中学 李常青 1.并集 一般地,由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集。 2.交集 一般地,由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集. 或 且 A∪B＝{x|x∈A，或x∈B} A∩B={x |x∈A，且x∈B} 联系 两个都是集合； 元素都来自于原来两集合. 例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8}, 求A∪B和A∩B. 例2 设集合A={x|-1x2}， 集合B={x|1x3}，求A∪B和A∩B. A∪B= {3,4,5,6,7,8}, A∩B= {5,8} 例3 双碑中学开运动会,设 A={x|x是双碑中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是双碑中学高一年级参加跳高比赛的同学} 求A∪B和A∩B. A∪B= {x|x是双碑中学高一年级参加百米赛跑或跳高比赛的同学} A ∩ B= {x|x是双碑中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学} 例4 已知 ， 试判断A∩B中的元素个数 例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B和A∩B. 例2 设集合A={x|-1x2}，集合B={x|1x3}， 求A∪B和A∩B. 例3 双碑中学开运动会,设A={x|x是双碑中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是双碑中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∪B和A∩B. 例4 已知 ， 试判断A∩B中的元素个数 取交集，并集有哪些方法？ 画数轴 定义法 图象法 观察法、韦恩图法 A∪B A∩B A与B的关系 A B A B A B A∩B≠ A B A∩B= A（B） A=B 填图验证：将满足条件的部分涂颜色 从表中的可以看出哪些信息？ 设集合A=_____________________, 集合B=________________， 求A∪B和A∩B. 你会自己构造A、B，并求出A∪B和A∩B， 老师相信你们 同学们可以去网站查询或查阅书籍《学数学就这么简单》漱山士郎等进行进一步的了解。 基本性质 基本方法 图形语言 符号语言 自然语言 A∩B A∪B 由属于集合A或 属于集合 B的所有元素组成的集合 叫做A与B的并集 由属于集合A且 属于集 合B的所有元素组成的 集合叫做A与B的并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 韦恩图法、观察法、画数轴、定义法、图象法（数形结合思想） （略） 建构网络 在集合的运算中，还需要注意些什么问题？ 作业： 1、必做题：第12页习题1.1A组6、7 （请同学们独立完成） 2、选做题：第12页习题1.1A组 第8题，B组第3题 （同学们可以经过互相讨论来完成） 3、上网站或查阅书籍了解集合的相关历史 （/p-218470601.html; 《集合论发展史》张锦文, 金童主编? 等） *