华中师范大学离散时间信号处理A卷.doc

第 1 页(共 3 页) 第 2 页(共 3 页) 第 3 页(共 3 页) 院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号： ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 --------------------------------------------------------- 华中师范大学 2011 –2012学年第一学期 期末考试试卷（A卷） 课程名称 数字信号处理 课程编号 任课教师 张国平 徐洪波 题型 填空题 选择题 计算题 作图题 总分 分值 10 10 60 20 100 得分 得分 评阅人 一、填空题：（共10分，每题2分） 模拟巴特沃斯低通滤波器的幅频特性的特点是 因果稳定的模拟IIR滤波器的极点位于 。 一个线性时不变系统是因果系统的充要条件是 。 基2时间抽选的N点FFT算法需要计算的复数乘法次数为 。 5．滑动平均系统的单位取样响应，写出相位响应函数=___ ____。 得分 评阅人 二、选择题：（共10分，每题2分） 已知二阶差分系统的差分方程，该系统是（ ）A. 低通滤波器 B. 高通滤波器 C. 带通滤波器 D. 带阻滤波器 2．满足的实信号，其傅立叶变换一定是（ ）。A. 实数函数且偶对称 B. 纯虚函数且虚部奇对称 C. 实数函数且奇对称 D. 纯虚函数且虚部偶对称 得分 评阅人 四、作图题：（共20分，每题10分） 1. 设，用FFT求（要求作图）。 2. 长度N=6的FIR数字滤波器的是偶对称的，已知，试用尽量简单的结构来直接实现。 4. 图示是由RC组成的模拟滤波器，写出其系统函数，并用双线性变换法将其转换成数字滤波器。 5. 已知一个线性相位FIR系统有零点，，，。 （1）还会有其它的零点吗？如果有，请写出。 （2）这个系统的极点在z平面的什么地方？它是稳定系统吗？ （3）这个系统的冲激响应的长度是多少？ 2. 若离散时间信号为，抽样率为3000Hz，（1）写出所对应的模拟信号；（2）求的；(3) 求的傅立叶变换。 3. 利用DFT对一模拟信号进行频谱分析，抽样间隔为，要求频率分辨率不大于10Hz。 （1）确定所允许处理信号的最高频率; (2)问一个周期中抽样点数最少是多少（必须是2的正整数幂）； （3）确定信号的最小记录长度，也就是时域重复的一个周期的最小长度。 3．以下对双线性变换的描述中不正确的是(??? )。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对 4.假设序列和的长度分别为N和M，它们的循