第2章 数码系统--数据在计算机内部的表示形式.pdf
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本章主要内容
•数据表示形式的多样性
•二进制数值数据的编码格式
•信息传输过程中的检错与纠错码
醺2.1数据表示形式的多样性
•数值、文字、符号、语音、形、
统称数据，在计算机内部
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反码对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。当机器字长为8位二进制数时：X＝＋1011011[X]原码[X]反码Y＝－1011011[Y]原码[Y]反码[＋1]反码 [－1]反码[＋127]反码 [－127]反码负数的反码与负数的原码有很大的区别，反码通常用作求补码过程中的中间形式。反码表示的整数范围与原码相同。第61页,共88页，星期六，2024年，5月反码与原码相比，两者的符号位一样。即对于正数，符号位为0；对于负数，符号位为1。在数值部分，对于正数，反码的数值部分与原码按位相同；对于负数，反码的数值部分是原码的按位求反。0的反码有两种
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微型计算机原理 教师：马光喜 手机邮箱：249849867@ 教学时数：54学时 实验学时：18学时 平时成绩：40%（作业、考勤、纪律） 期末成绩：60%（闭卷考试） 数值转换重点要掌握以下内容： 1、进制：二、十、十六 2、转换： 十转二：由二进制数的位权决定 二进制位权是：1、 2、 4、 8 、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、32768、65536 例：187转为二进制为1011 1011 187-128=59 59-64=-5 59-32=27 27-16=11 4位2进制 与10进制、 16进制 的关系 2进制
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第2章计算机内部数据的表示方法数值数据的编码非数值数据的编码计算机内部数据分为“数值数据”和“非数值数据”两大类。数值数据是指在数轴上能找到其对应点的数据，包括整数和实数。非数值数据包括文字、声音、图像、视频等。
2.1数值数据的编码数制及其相互转换2.1.2定点表示与浮点表示2.1.3无符号定点整数的表示2.1.4有符号定点整数的表示数值数据在计算机内部的编码称为机器数，而机器数表示的十进制数值称为机器数的真值。对数值数据的编码需要解决三个问题：数制转换、小数点的处理和符号的表示。
一、进位计数制的三个基本要素三个基本要素数位i：数码在一个数中所处的位置。基数R：每个数位上所能使用的数码的个
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VS.net第三章补充教材数据在计算机内
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一、内存的组织形式
(1)位二进制数所表示的数据的最小单位就是二进制的1位数简称位(bit)。
计算机中的存贮器是由千千万万个小的电子线单组成的每个单称为一个“位”它有两个稳定的工作状态(例如二极管或三极管的截止和导通磁性件的消磁与充磁等)分别以0和1表示因此计算机存贮的信息是以二进制形式存贮的。内存贮器通常是由集成电组成的它包括几万、几十万、几百万甚至上亿个“位”。
(2)字节为了便于管理通常将8个“位”组成一个“字节”(byte)。
也就是说一个字节可以放8个二进制数存中存储
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（1）黑白色如果一个像素点只有黑白两种颜色，那么只用一个二进制位就可以表示一个像素。一个480×640的像素点阵需要480×640/8=38400B=37.5KB第62页,共62页，星期六，2024年，5月使用计算机的目的是利用计算机进行信息的处理，最终得到所需的处理结果。信息？计算机中信息表示形式第30页,共62页，星期六，2024年，5月计算机的信息转换过程输入信息数值西文字符汉字……二进制数数值西文字符汉字……计算机输出信息编码编码第31页,共62页，星期六，2024年，5月各类数据在计算机中的转换过程数值-十/二进制转换（输入）-内存-二/十进制转换（输出）-数值西文-ASCII码(输
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数据在计算机中的表示
1.1数制转换及运算
进位计数制
不同进制数的表示
不同进制数的互相转换
二进制数的算术运算和逻辑运算
进位制
二进制
八进制
十进制
十六进制
规则
逢二进一
逢八进一
逢十进一
逢十六进一
基数
R=2
R=8
R=10
R=16
基本符号
0,1
0,1,2...7
0,1,2..9
0,1,2..9,A,B,..
F
权
21
8i
101
16¹
形式表示
B
0
D
H
什么是位权?
·一个数字在某个位置上的值等于该数字与这个位置上的因子的乘积，而该因子的值恰是由所在位置相对于小数点的距离来确定，这个因子就是位权。
例如：(286)10中，2的位权是100;8
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第三章 数据在计算机中的存放 3.1进位计数制及相互转换 在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数，主要原因是： （1）二进制数在物理上最容易实现。 （2）二进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。 （3）二进制数的两个数字符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件。 3.1进位计数制及相互转换 3.1.1进位计数制 二进制位权表示： 3.1.2不同进位计数制间的转换 十进制转化成 r 进制 二进制、八进制、十六进制数间的相互转换 二进制、八进制、十六进制数间的关系 3.2 数据在计算机中的表
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第三章 数据在计算机中的存放 3.1 进位计数制及相互转换 在计算机内部一切数据的存储、处理和传送均采用二进制形式。为什么？P32 主要原因是： （1）稳定性 二进制数在物理上最容易实现。 （2）简易性 二进制数比十进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。 （3）逻辑性 二进制只有两个数码“1”和“0”，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。 一、数制 二、进位计数制 2.十进制转化成 R 进制 3.二进制、八进制、十六进制数间的相互转换 二进制、八进制、十六进制数间的关系 四、二进制数的运算 算术运算P29 加 减 乘 除 逻辑数据表示 真 假
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第一章计算机基础知识第二节数据在计算机中的表示
基数是指进位制中会产生进位的数值，它等于每个数位中所允许的最大数码值加，也就是各数位中允许选用的数码个数。02数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的方法进行计数，称为进位计数制。例如，生活中常用的十进制数，计算机中使用的二进制数。01
二进制数在物理上最容易实现。在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数，主要原因是：01二进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。
二进制数的两个数字符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件。例如，可以只
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二、八、十六进制数转换为十进制数 用其各位对应的系数，按照“位权展开求和”的方法就可以得到。其基数分别为2、8、16添加标题位权：一个数码处在不同位置上所代表的值不同。每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做位权。位权的大小：以基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。添加标题678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-2添加标题数码添加标题权添加标题基数单击此处添加大标题内容数制中的位权十进制数(34958.34)10的按权展开式为：3×104+4×103+9×102+5×101+8×100+3×10-1+4×10-2小数
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第1章 计算机系统基础
1.1 计算机中数据的表示和计算
1.1.1 目标与要求
通过本节学习掌握如下内容：
掌握计算机中的常用数制，掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间相互转换的方法。
理解数据的机内表示方法，掌握原码、反码、补码、移码等码制及其特点。
掌握基本的算术和逻辑运算。
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1.2数据在计算机中的表示
表示量的大小、正负，如整数、小数等。数值数据1也叫非数值数据，用以表示一些符号、标记，如英文字母A~Z、a~z、数字0～9、各种专用字符+、-、/、（）……及标点符号等。汉字、图形、声音数据也属于非数值数据。字符数据2一、计算机中数据的分类
二、计算机的数制”进位计数制如果数制只采用R个基本符号（例如，0，1，2，……，R-1）表示数值，则称为R数制，R称为该数制的基数，而数制中R个固定的基本符号称为“码数”。处于不同位置的数码代表的值不同，与它所在位置的“权”值有关。
进位制数符（数码）基数规则十进制D0，1，2，3，4，5，6，7，8，910逢十进一二进制B0，
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（2）反码：对于正数，与原码相同；对于负数，符号位为1，其数值部分就是X绝对值的二进制取反。二进制数－1000110的反码表示为例：二进制数+1000110的反码表示为一个字节数据反码表示范围： -127≤X≤+127第29页,共44页，星期六，2024年，5月（3）补码：对于正数，与原码相同；对于负数，符号位为1，其数值部分就是X绝对值的二进制取反最右加1，即反码加1。补码表示范围：-128≤X≤+127（-128例：二进制数+1000110的补码表示为二进制数－1000110的补码表示为第30页,共44页，星期六，2024年，5月+0+7+1+127：真值原码反码补码－0－1－711111