第八章　第41课时　机械波.docx

第41课时机械波

目标要求1.知道机械波的形成条件及特点。2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像。3.知道波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握发生干涉和明显衍射的条件。

考点一机械波的形成波的图像

1.机械波

(1)机械波的形成条件

①有发生机械振动的波源。

②有传播介质，如空气、水等。

(2)传播特点

①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。

②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。

(3)分类

横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直；

纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。

2.波的图像

(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。

(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。

(3)图像(如图)

3.波长、波速、频率及其关系

(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。

(2)频率f：等于波源的振动频率，由波源决定。

(3)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波长和频率无关。

(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝λT＝λf

1.机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。(√)

2.机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍。(×)

3.波速表示介质中质点振动的快慢。(×)

4.波长长的波传播速度较快。(×)

例1(2024·江苏连云港市一模改编)t＝0时刻，波源O从平衡位置开始持续振动，t1＝0.2s时第一次回到平衡位置，形成的简谐横波在介质中恰好传播到A点，如图所示。求：

(1)该波的周期T及波源O点的起振方向；

(2)波在该介质中的波速大小v；

(3)在t2＝0.9s时，A处质点相对平衡位置的位移；

(4)x＝15m处的质点第一次到达波谷的时刻。

答案(1)0.4s沿y轴负方向(2)5m/s(3)5cm(4)3.1s

解析(1)由题意知，t1＝0.2s内波传播了半个波长的距离，则t1＝T2，T＝2t1＝0.4s，波源O的起振方向与A点相同，由“上下坡”法知A点起振方向沿y

(2)波在该介质中的波速大小v＝xt1＝10.2m/s

(3)经Δt＝t2－t1＝0.7s

Δt＝134T，可知A处质点处于波峰，相对平衡位置位移为5cm

(4)x＝15m处的质点第一次到达波谷时，波谷在t1＝0.2s时的基础上向前传播，

x＝15m－0.5m＝14.5m，所用时间为t＝xv＝14.55

则x＝15m处的质点第一次到达波谷的时刻t15＝0.2s＋2.9s＝3.1s。

例2(来自教材)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)(y的单位是cm)。

(1)由图确定这列波的波长λ与振幅；

(2)求出这列波的波速；

(3)试判定这列波的传播方向。

答案(1)4m10cm(2)10m/s(3)x轴正方向

解析(2)由振动表达式知T＝2πω＝0.4s，得波速v＝λT＝10

(3)根据P振动表达式可知，t＝0时刻P向y轴正方向振动，根据“同侧法”可知该波沿x轴正方向传播。

波的传播方向与质点振动方向的互判

“同侧”法

波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧

“上下坡”法

沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动

“微平移”法

将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向

考点二振动图像与波的图像的综合应用

振动图像和波的图像的比较

比较项目

振动图像

波的图像

研究对象

一个质点

波传播方向上的所有质点

研究内容

某质点位移随时间的变化规律

某时刻所有质点在空间分布的规律

图像

横坐标

表示时间

表示各质点的平衡位置

物理意义

某质点在各时刻的位移

某时刻各质点的位移

振动方向

的判断

(看下一时刻的位移)

(“同侧”法、“上下坡”法、“微平移”法)

Δt后的

图形

随时间推移，图像延伸，但已有形状不变

随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化

联系

(1)纵坐标均表示质点的位移

(2)纵坐标的最大值均表示振幅

(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动

例3(2025·山东泰安市检测)一列简谐横波在t＝13s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像。关于该简谐波，下列说法中正