信计离散数学教学大纲.doc

PAGE 1 PAGE 5 离散数学 Discrete Mathematics 课程基本信息 课程代码：110967 学 时：56 学　　分：3.5 考核方式：考试；期末成绩、平时成绩各占总成绩的70%和30% 中文简介：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学与技术专业必修的一门专业基础课，它所研究的对象是离散的数量关系和离散结构的数学模型，通过本课程的学习，培养学生的抽象思维和严密的逻辑推理能力，为进一步学习专业课打好基础，并为学生今后处理离散信息，提高专业理论水平，从事计算机的实际工作提供必备的数学工具。 二、教学目的与要求 教学目的是使学生掌握高级科研人员或高级技术人员必须具备的离散数学基本理论和基本方法，为学习后继专业课程、从事科学研究或工程技术工作打下一定的基础，同时，结合本课程的特点，培养学生辩证唯物论观点和观察、分析、解决问题的能力，特别应着力培养学生的创新能力和实践能力。在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学方法与手段 以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。板书与多媒体相结合，以多媒体为主，增加趣味性。建立离散数学精品课程网站，为学生课后学习提供帮助。 教学内容及目标 教学内容 教学目标 学时分配 第一章 集合论 2 第二节　集合 掌握 1 第三节　无限集 了解 0.5 第四节　集合的应用 了解 0.5 重点与难点:集合的运算，集合的应用 衡量学习是否达到目标的标准: 1、理解集合的的表示法； 2、掌握集合与元素之间的关系； 3、掌握集合与集合之间的关系； 4、理解集合的运算； 5、了解无限集； 6、了解集合的应用； 第二章 计数问题 2 第三节　排列与组合 理解 1 第四节　容斥原理与鸽笼原理 理解 1 重点与难点: 容斥原理，鸽笼原理 衡量学习是否达到目标的标准: 1、理解排列问题与组合问题； 2、理解容斥原理与鸽笼原理； 第三章 命题逻辑 14 第二节　命题与命题联结词 掌握 2 第三节　命题公式，解释与真值表 掌握 4 第五节　公式的标准型—范式 掌握 4 第六节　命题逻辑的推理理论 掌握 4 重点与难点: 真值表；范式；推理理论 衡量学习是否达到目标的标准: 1、理解命题与命题联结词； 2、命题公式，解释与真值表； 3、会求公式的标准型—范式； 4、掌握命题逻辑的推理理论； 第四章 谓词逻辑 8 第二节　谓词逻辑中的基本概念与表示 掌握 2 第三节　谓词合式公式与解释 理解 2 第四节　公式的标准型—范式 掌握 2 第五节 谓词逻辑的推理理论 理解 2 重点与难点: 公式的标准型—范式；谓词逻辑的推理理论 衡量学习是否达到目标的标准: 1、理解谓词逻辑中的基本概念与表示； 2、掌握公式的标准型—范式； 3、理解谓词逻辑的推理理论； 第六章 二元关系 8 第二节　二元关系 理解 2 第三节　关系的运算 掌握 2 第四节　关系的性质 掌握 3 第五节　关系的闭包运算 了解 1 重点与难点: 关系的运算；关系的性质 衡量学习是否达到目标的标准: 1、理解二元关系； 2、掌握关系的运算与性质； 3、了解关系的闭包； 第七章 特殊关系 6 第二节　等价关系 掌握 4 第三节 次序关系 理解 2 重点与难点: 等价关系；偏序关系 衡量学习是否达到目标的标准: 1、掌握等价关系； 2、理解偏序关系； 第九章 图 4 第二节　图的基本概念 理解 2 第三节　通路，回路与连通性 理解 2 重点与难点: 图的基本概念；连通性 衡量学习是否达到目标的标准: 1、理解图的基本概念； 2、理解通路，回路与连通性； 第十章 树 6 第二节　树 掌握 3 第三节　根树 掌握 3 重点与难点: 树；根树 衡量学习是否达到目标的标准: 1、掌握树的基本概念； 2、掌握根树； 第十一章 特殊图 6 第二节　欧拉图 理解 2 第三节　哈密顿图 理解 3 第四节 偶图 理解 1 重点与难点: 欧拉图；哈密顿图 衡量学习是否达到目标的标准: 1、理解欧拉图； 2、理解哈密顿图与偶图； 五、推荐教材和教学参考资源 推荐教材：傅彦、顾小丰、王庆先、刘启和.《离散数学及其应用》(第2版).北京.高等教育出版社.2013。 教学参考资源： 1. 耿素云、屈婉玲.《离散数学》(修订版). 高等教育出版社.2004年1月。 2. 刘爱民.《离散数学》.北京邮电大学出版社.2004年5月。