广东省广州市2015届华南碧桂园中学中考数学模拟试题含答案.doc

2015年番禺区初中毕业生学业数学考试模拟题 考试时间120分钟 满分150分 华南碧桂园学校九年级备课组编制 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 在0，－5，－3，7这四个数中，最小的数是（ ） A．－3 B．0 C．－5 ．7 2．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　 　） 　 A． B． C． D． 3．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A． B．　　 C．　　　D．． 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ） A． 2和2.4 B．2和2 　 C．1和2　 D．3和2． 5．将一个半径为R，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r,则R与r的关系正确的是（ ） A．R＝8r B．R＝6r C．R＝4r D．R＝2r 6．如图，已知四条直线a，b，c，d，其中a∥b，c⊥b，且∠1＝50°．则∠2＝（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 第7题图 第8题图 7. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是，坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ） A. 9m B. 6m C. m D. m 8. 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形 9．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对 角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（　 　） A．一直增大　　 　 B．一直减小　　 C．先增大后减小　　 D．先减小后增大 10.如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论： ①当0＜t≤5时，y＝t2； ②当 t＝6秒时，△ABE≌△PQB； ③cos∠CBE＝ ④当t＝秒时，△ABE∽△QBP； 其中正确的是（ ） A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分满分18分） 11.因式分解： = 12．据有关部门统计，截止到2014年5月1日，广州市私家小轿车已达到563 000辆，将563 000这个数用科学记数法表示为 . 13. 函数的自变量的取值范围 14. 如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优 弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于 15. 如图，△的一条直角边在轴上，双曲线经过斜边的中点，与另一直角边交于点，若=9，则的值为 ． 第14题图 第15题图 16、如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　 　（结果保留π）． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分9分）解方程： 18、（本小题满分9分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形. 19、（本小题满分10分）先化简，再求值：