河北省衡水中学2017届高三上学期小二调考试数学理试题.doc

2016～2017学年度小学期高三年级小二调考试 数学试卷（理科） 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分考试时间120分钟60分） 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1、已知全集,,,则( ) A.{-1,2} B.{4} C.{2} D. 2、下面关于复数的四个命题: ,的共轭复数为的虚部为其中真命题为( ) A. B. C. D. 3、某种新药服用小时后血液中残留为毫克,如图所示为函数的图象,当血液中药物残留量不小于240毫克时,治疗有效.设某人上午8:00第一次服药,为保证疗效,则第二次服药最迟的时间应为()A.上午10:00B.中午12:00C.下午4:00D.下午6:00以下有关命题的说法错误的是A.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 B.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”C.对于命题p:,使得x2+x+10,则,均有x2+x+1≥0D.若pq为假命题,则p、q均为假命题5、如图是函数在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 6、执行如图所示程序框图,则输出的()[来源:学*科*网Z*X*X*K] A. B. 2012 C. -2013 D. 2013 7、 第6题框图 第7题三视图 8、已知函数是定义在上的奇函数,且当时, (其中是的导函数), ，,则的大小关系是()A. B. C. D. 9、已知函数满足,且是偶函数,当时, ,若在区间内,函数有个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 10.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11、已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当时，，若不等式 对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12、在平面直角坐标系中,点是由不等式组 所确定的平面区域内的动点,是直线上任意一点,为坐标原点,则的最小值为)A. B. C. D.1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上） 13、，求的取值围14、已知函数在上单调递减,则的取值范围是15、已知变量满足约束条件 且有无穷多个点使目标函数取得最小值,则17.（本小题满分12分）在中，分别为角、、的对边，为边的中点， ． （1）若，求的值； （2）若，求的面积. 18.（本小题满分12分）已知函数 （）设，函数在（）时讨论函数的单调区间a∈R，函数＋满足 （1）求f（x）的单调递减区间； （2）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，求f（A）的取值范围．  20.（本小题满分12分） （）（）21．（本小题满分12分）已知函数，. （1）设. ①若函数在处的切线过点，求的值； ②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围； （2）设函数，且，求证：当时，. 请在22，23题中任选一题作答，如图，四边形是圆的内接四边形，其中，与交于点，直线与交于点. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，求的长. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，将曲线上所有点横坐标变为原来的倍得到曲线，将曲线向上平移一个单位得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线的普通方程及曲线的极坐标方程； （Ⅱ）若点是曲线上任意一点，点是曲线上任意一点，求的最大值. 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）解不等式； （2）若对任意,都存在,使得成立, 求实数的取值范围.  2016～2017学年度小学期高三年级小二调考试理科数学答案 选择题 D C C C A B D C C D A A 填空题13、 14、115、 三、解答题 (2)以为邻边作如图所示的平行四边形， 如图，则，……………8分 在△BCE中， 由余弦定理：． 即， 解得：即…………………10分 所以.………………………