第32讲　图形的对称、平移与旋转++课件+2025年九年级中考数学核心知识研究.pptx

第32讲

图形的对称、平移与旋转;2;依标扣本·素养储备;通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质；理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质；了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质;;;;通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，并探索它的基本性质；运用图形的旋转进行图案设计;;素养积累;1.(2020·泸州)下列正多边形中，不是中心对称图形的是();?;如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为?______.?;

翻折变换(折叠问题)实质上就是轴对称变换.解决折叠问题，常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.;(2024·内蒙古)如图，点A(0，－2)，B(1，0)，将线段AB平移

得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是________.?;【思路点拨】过点D作DE⊥y轴于点E，利用点A，B的坐标表示出线段OA，OB的长，利用平移的性质和矩形的判定定理得到四边形ABCD是矩形，利用相似三角形的判定与性质求得线段DE，AE的长，进而得到OE的长，即可得到点D的坐标.;如图，在Rt△ABC中，BC＝7，把△ABC沿射线AB方向平移4个单位至△EFG处，EG与BC交于点M.若CM＝3，则图中阴影部分的

面积为____________.?;如图，在△ABC中，∠BAC＝25°，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED，点B的对应点是点E，连接CD，若AE⊥CD，则旋转角是

()

A.25° B.30°

C.45° D.50°;如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△ABC，点B恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC为

()

A.90° B.60°

C.45° D.30°;

旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前后的图形全等.;中国建筑里窗户的传统纹样体现出古人智慧和审美的极高造诣，是中国古代文化的瑰宝.下面???样可以由一个基础图形通过平移变换得到的是();

由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换出一些复合图案.利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素(①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度)设计图案.通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案.;素养发展;1.(2024·重庆A)下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是

();2.(2016·泸州)下列图形中不是轴对称图形的是();?;4.(2023·通辽)如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，

若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为()

A.3

B.4

C.5

D.12;?;6.(2024·长春)一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式摆

放，边AB与直线l重合，AB＝12cm.现将该三角板绕点B顺时针旋转，

使点C的对应点C落在直线l上，则点A经过的路径长至少为______cm.(结果保留π)?;7.(2024·常州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，

D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD，DE.将△CDE沿DE翻折，

点C落在BD上的点F处，则CE＝______.?;8.(2023·达州)如图，网格中每个小正方形的边

长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的格点上.

(1)将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，

画出△A1B1C1；

(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90度得到△A2B2C2，

画出△A2B2C2；;(3)在(2)的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积.