数学理卷·2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考试题2015.10.doc

2015学年第一学期十校联合体高三期中联考 数 学 试 卷（理） （满分150分，考试时间：120分钟） 选择题本大题共小题，每小题5分，共分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2.已知，则“”是“”成立的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 4.已知等比数列{n}首项为，公比，前项和为，则下列结论正确的是 （ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5.已知函数的最小正周期为，且其图像向右平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像 ( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 6.若实数x，y满足不等式组， 则的最大值是( ) A．6 B．7 C．8 D．9 7.若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知,,，且与所成角的正弦值为，与所成的角为450，在平面同侧，则长的范围为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题共小题，分， 9.已知，，则；. 10.在等差数列中，若,,则 ；数列的前项和 . 11.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为 ； 若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为 . 12.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则 ；若函数为上的单调减函数，则的取值范围是 . 13.若，则的最大值为 ． 14.已知向量，且 ，，则的最小值为 ． 15.已知双曲线的左右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，在第一象限相交于点P，且，则双曲线的离心率为 . 三．解答题本大题有5小题，共 7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤中角对边分别为,且满足. （Ⅰ）的值； （Ⅱ）,求的面积． 17.（本小题满分15分）如图，已知四边形为菱形，且,分别为的中点，现将四边形沿折起至． （Ⅰ）； （Ⅱ）⊥平面，求二面角的平面角的余弦值． 【来.源：全,品…中高*考*网】 18.（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，过点作直线交椭圆C于两点，设直线和的斜率分别为． （Ⅰ）求证：为定值； （Ⅱ）求面积的最大值． 19.（本小题满分15分）已知函数． （Ⅰ）且，求函数解析式； （Ⅱ）时，对任意，都有恒成立，求的最小值． 20.（本小题满分15分）已知数列满足且． （Ⅰ）证明： ； （Ⅱ），数列的前项和为，求证:. 2015学年第一学期十校联合体高三期中联考 数 学 （理）参考答案 一、选择题：本大题共有小题，每小题5分，共0分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 本大题共小题，分， 9. 10. 11. 12. 13. 14. 1 15. 三、解答题：本大题共5小题，共7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．中角对边分别为,且满足. （Ⅰ）的值 （Ⅱ）,求的面积。 解：（Ⅰ），------------------------------- 2分 即， 所以， ------ 4分 所以， 所以， 所以， ------------------------------------------------------ 6分 得． ---------------------------------------------------7分（Ⅱ）