浙江省温州市十校联合体2015届高三数学上学期期初联考试题 理（含解析）.doc

浙江省温州市十校联合体2015届高三数学上学期期初联考试题 理（含解析） 【试卷综评】命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【知识点】1 【答案解析】 解析：全集，集合，集合，，故，故选A. 【思路点拨】，然后再求即可. 【题文】2．已知函数为奇函数,且当时, 则 A. B. C. D. 【知识点】 B1 B4 【答案解析】 解析：函数为奇函数,且当时, ，故选A． 【思路点拨】，即可求得答案． 【题文】3．若有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是 （ ） A若，，则 B若，，，则 C若，，则 D若，，，则 【知识点】4 G5 【答案解析】 解析： 【思路点拨】 【题文】4．在中，“”是“角A、B、C成等差数列”的 （ ） A充分必要条件 B. 充要条件C．必要充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【知识点】充要条件 A2 【答案解析】 解析：，整理可得： ，即,;而角A、B、C成等差数列，故在中，“”是“角A、B、C成等差数列”的充要条件【思路点拨】 【题文】5．直线和直线垂直，则实数的值为（ ） A．1 B．0 C．2 D．-1或0 【知识点】1 H2 【答案解析】 解析： 【思路点拨】 【题文】6．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面， C是圆周上不同于A，B的任意一点，AC=BC=4，， 则二面角A-PB-C的大小的正弦值为（ ） A、 B、 C、 D、 【知识点】 【答案解析】 解析：，∴，∴AB⊥OC， 过O在平面PAB上作OM⊥PB于M，连接CM，由三垂线定理CM⊥PB，∴∠OMC是二面角A-PB-C的平面角，易知,所以在中， 故选C. 【思路点拨】 【题文】7．若为等差数列,是其前项和,且S15 =,则tan的值为( ) A． B． C． D． 【知识点】 D2 【答案解析】 解析：n}的前n项和的性质，，∴∴,故选B． 【思路点拨】n}的前n项和的性质，n为奇数时，，求出，进而根据特殊角的三角函数值求出结果． 【题文】8．过点（，0）引直线与曲线 交于A,B两点 ，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ） A. B. C. D. 【知识点】1 H4 【答案解析】 解析：，得x2+y2=1（y≥0）．所以曲线表示单位圆在x轴上方的部分（含与x轴的交点），设直线l的斜率为k，要保证直线l与曲线有两个交点，且直线不与x轴重合，则-1＜k＜0，直线l的方程为y-0=k(x?)，即kx?y?k＝0，l被半圆截得的半弦长为．则S△ABO＝．令，则S△ABO＝t＝时，S△ABO有最大值为．此时由，解得k=．故选B． 【思路点拨】 【题文】9．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A2 B．3 C．4 D．6 【知识点】B9 C3 【答案解析】C 解析：与，作出两个函数的图象， 当1＜x≤4时，≥，而函数在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在上是单调增且为正数函数，在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(，3)在x=处取最大值为2≥，而函数在、上为负数与的图象没有交点，所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B），并且：xA+xD=xB+xC=2，故所求的横坐标之和为4，故选C. 【思路点拨】中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数的图象的一个对称中心也是点，故交点个数为偶数，且对称点的横坐标之和为2,即可得到结果. 【题文】10．在直角坐标平面中，的两个顶点A、B的坐标分别为A（－1，0）， B（1，0），平面内两点G、M同时满足下列条件：（1） （2）（3）则的顶点C的轨迹方程为（ ） A B. C.