广东省茂名市2016年第一次高考模拟考试理科数学试题及祥解.doc

绝密★启用前 试卷类型：A 茂名市2016年第一次高考模拟考试 数学试卷（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数（为虚数单位）的虚部是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是 （ ） A． B． C． D． 3. 已知， ，则 （ ） A. B. C. D. － 4.设双曲线上的点P到点的距离为6，则P点到的距离是（ ） A．2或10 B.10 C.2 D.4或8 5. 下列有关命题说法正确的是 （ ） A. 命题p：“”，则?p是真命题 B．的必要不充分条件 C．命题的否定是：“” D．“”是“上为增函数”的充要条件 6. 将函数的图像向右平移个单位得 到函数的图像,则的一条对称轴方程可以为 （ ） A. B. C. D. 7．2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖， 这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是 （ ） A． B． C． D． 8．执行如图8的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A． B． C． D． 9．若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积（ ） A. B. C. D. 10．若的展开式中存在常数项，则可以为 （ ） A．8 B．9 C．10 D. 11 11． （ ） A． B． C． D． 12. 形如的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字， 故我们把其生动地称为“囧函数”．若函数 有最小值，则当的值分别为方程中的时的“囧函数”与函数的图像交点个数为（ ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二.填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分. 13．一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为 14．如图，探照灯反射镜的纵截面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点 F处，灯口直径AB为0，灯深（顶点O到反射镜距离）0， 则光源F到反射镜顶点O的距离为 15.已知点的坐标满足条件，那么的取值范围为 16．，则= 三.解答题：本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知为单调递增的等差数列，,设数列满足 (1)求数列的通项 ； (2)求数列的前项和 。 18. （本小题满分12分） 我国新发布的《环境空气质量标准》指出：空气质量指数在为优秀，人类可正常活动。某市环保局对该市2015年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为， ，，，由此得到样本的空气质 量指数频率分布直方图，如图. （1） 求的值，并根据样本数据，试估计这一年度 的空