河北省衡水中学2013届高三第六次模拟考试数学理试题 Word版含答案.doc

2012—2013学年度下学期第六次模拟考试高三数学 (理科试卷) （满分：150分，时间：120分钟） 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则A． B． C． D．是实数，则实数( ) A.????? B.? C.??? D. 3．焦点为（0，6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（ ） A. B . C. D. 4. 在中，角所对的边分别为,若，，，则角的大小为( ) A． B． C． D． 5. 如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的 点构成的区域。在中随机取一点，则该点在中的概率为（ ） A． B． C． D． 6. 利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的 点落在坐标轴上的个数是（ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 3 7．在中, ， ,点在上且满足,则等于( ) A． B． C． D． 函数）的部分图像如图所示，如果，且，则A．　 B． C． D．1 9. 如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为．则以下命题中，错误的命题是A．点的垂心B．垂直平面 C．的延长线经过点 D．直线和所成角为 的左、右焦点分别为 ，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1） 11．函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称， 满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为 （ ） A． B． C． D． ，把函数的零点按从小到大的顺序排 列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝（ ） A．15 B．22 C．45 D． 50 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。） 13.直线相切于点（2，3），则b的值为 。 14.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角 形，则该三棱锥的外接球的体积为_______________. 15.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为，，…，是各项不为零的（）项等差数列， 且公差．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数 对所组成的集合为________． 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） （17）（本小题满分12分） 在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知． （1）求角A的大小； （2）若，试判断的形状． （18）（本小题满分12分） 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对 “楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元） [15,25 [25，35 [35，45 [45，55 [55，65 [65,75 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 （Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异； 月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计 赞成 不赞成 合计 （Ⅱ)若对月收入在[15，25 ，[25，35的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ，求随机变量的分布列及数学期望. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 （19）（本小题满分12分） 如图，几何体中，四边形为菱形， ，，面∥面,、 、都垂直于面,且，为的 中点，为的中点. （Ⅰ）求证