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三角形全等难题.docx

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1、数学课上，张老师出示了问题：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点．三AEF = 90 ，且 EF 交正方形外角三DCG 的平分线 CF 于点F，求证： AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点 M，连接 ME，则 AM=EC，易证△AME ≌△ECF ，所以 AE = EF ．在此基础上，同学们作了进一步的研究： (1)小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上(除 B，C 外)的任意一点”，其

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