数学建模：线性规划问题(超全).ppt

(Ⅱ)产销不平衡—产大于销的模型约束条件产地Ai发到各销地的发量总和不超过Ai的产量调运量不能为负数各产地发到销地Bj的发量总和应等于Bi的销量（二）布局问题作物布局问：如何合理安排种植计划，才使总产量最多。物在各块的单产（每亩的产量）如表—（与运输问题相似），在n块地上种植m种作物，已知各块土地亩数、各种作物计划播种面积及各种作（二）布局问题产量（吨）B1B2…BnA1A2┇Am销量（吨）C11C12…C1nC21C22…C2n┇┇…┇Cm1Cm2…Cmnb1b2…bna1a2┇amn块土地每亩的产量m种农作物总产量最多方法与运输问题类似销地产地单价（元／吨）(三）分派问题设有n件工作分派给n人去做，每人只做一件工作且每件工作只分派一人去做。设Ai完成Bj的工时为。问：应如何分派才使完成全部工作的总工时最少。(三）分派问题(完成全部工作的总工时最少）解：设为Bj分派给人Ai情况：Bj分派给Ai时，；不分派给Ai时，。那末这一问题的数学模型为：ijx1=ijx()njixij,,2,1,0L==求一组变量的值，使目标函数的值最小。??===nimjijijxcs11()njixij,,2,1,L=分派问题的模型约束条件目标函数??===nimjijijxcs11min()()()njixnixnjxijijijnjni,,2,1,10,,2,11,,2,1111LLL======??==或每件工作只分派一人去做每人只做一件工作每人对每件工作只有做与不做两种情况(Ⅰ)总的加工成本最低(Ⅱ)生产存储问题(四）生产组织与计划问题上页下页返回上页下页返回上页下页返回上页下页返回线性规划问题的提出线性规划的基本概念线性规划的数学模型线性规划问题的标准形式继续返回第一节线性规划问题

及其数学模型问题的提出产品I产品2如何安排生产使利润最大？决策变量（Decisionvariables）目标函数（Objectivefunction）约束条件（Constraintconditions）可行域（Feasibleregion)最优解（Optimalsolution)基本概念问题中要确定的未知量，表明规划中的用数量表示的方案、措施，可由决策者决定和控制。它是决策变量的函数指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，通常表达为含决策变量的等式或不等式。满足约束条件的决策变量的取值范围可行域中使目标函数达到最优的决策变量的值是问题中要确定的未知量，表明规划中的用数量表示的方案、措施，可由决策者决定和控制。第1步-确定决策变量设——I的产量——II的产量——利润MaxZ=x1+x2第2步--定义目标函数决策变量MaxZ=2x1+3x2系数第2步--定义目标函数对我们有何限制?第3步--表示约束条件x1+2x2?84x1?164x2?12x1、x2?0该计划的数学模型目标函数MaxZ=2x1+3x2约束条件x1+2x2?84x1?16