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保荐人培训讲座 上海财经大学金融学院 霍文文 一、货币的时间价值和计算 （一）货币的时间价值 货币的时间价值是指当前所持有的一定量的货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。 货币具有时间价值是因为： 1、货币可以满足当前消费或用于投资而产生 投资回报，货币占有具有机会成本； 2、通货膨胀可能导致货币贬值； 3、投资可能产生投资风险，需要提供风险补 偿。 （二）单利和复利 1、单利 单利是利息不加入本金重复计算利息。 计算公式为： 单利 = 初始值 ×利率×年数 初始值是指在一定时期中用作计息基础 的本金金额。 例：1000元×7%×10 = 700元 2、复利 复利是将收到的利息以相同的利率再投资计算利息。 在给定初始值和投资期的情况下，复利计算公式为： （三）现值和终值 1、现值计算 现值是一笔确定的未来货币价值的当前价值。 现值计算是将来一笔货币相当于现在价值的计算方式。 计算单项未来收入（或支出）或一系列未来收入（或支出）现值的过程称为贴现。用于贴现现金流的复利利率称为贴现率。 现值计算公式： 其中：PV：现值，今天的价值 FV：终值，未来某个时点的价值 t：终值与现值之间的时间区间 r：利率，贴现率 例： 2、终值的计算 终值是以一定利率投资一定初始金额的未来 价值。 终值计算是将现在的一笔货币计算为未来某 一时刻本利和的计算方式。 计算公式为： 例： （四）连续复利和连续贴现 若每年计算n次复利,则初始金额 按年利率r投资t年后的终值为： 当n趋近于无穷大时，该公式收敛为: 连续复利计算终值的公式为： 其中， ：初始的投资金额 r：年利率 t：投资期间 e：自然对数的底，约等于2.718 连续复利计算的终值： 连续复利贴现的现值： 72法则：在已知投资报酬率前提下，粗略估算一项 投资多长时间可以翻番的法则。根据经验，若年收益 率为r%，投资在（72/r）年后翻一番。该法则在利率 为2-15%之间较准确。 （五）有效年利率（EAR） 若金融工具一年内复利或贴现次数为1次，则名义利率等于有效年利率，若一年复利或贴现多次，则有效年利率大于名义利率。 有效年利率计算公式： 其中，r：名义年利率 m：一年内复利次数 例：一项投资，本金100元，投资期5年，利率8%，每年复利一次，则本息和为： 若每季复利一次则本息和为： 有效年利率为： （六）年金 年金是一定时期一组等值的现金流，即在一定时期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的系列现金流。 年金的种类有普通年金、永续年金、递延年金、增长型年金。 根据等值现金流发生时间的不同，分为期初年金和期末年金。 年金的现值和终值通常采用复利形式。 普通期末年金的现值公式： 普通期末年金的终值公式： 二、风险和风险的测定 （一）证券投资风险的定义 风险是由于未来的不确定性而产生的投入本金或预期收益损失或减少的可能性。 证券投资的风险，是预期收益变动的 可能性和变动幅度，风险的测定是将证券投资未来收益的不确定性加以量化。 （二）风险的种类 1、系统风险 系统风险是由某种全局性、共同性因素引起的证券投资收益的可能性变动。 系统风险主要有市场风险、利率风险、汇率风险、通货膨胀风险、政策风险。 2、非系统风险 非系统风险是由某一特殊因素引起，只对某个行业或个别公司的证券产生影响的风险。 非系统风险主要有信用风险、经营风险、财务风险、偶发事件风险等。 3、收益与风险的关系 收益与风险的互换关系 收益率=无风险利率+风险溢价 无风险利率：将资金投资于某一不附有 任何风险的投资对象而能得到的收益率。 投资者要求较高的投资收益从而对 不确定性作出补偿，这种超出无