探索规律2课外练习题.ppt

3、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）

A．20，29，30B．18，30，26C．18，20，26D．18，30，28D解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18．

表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所b=24+25-20+1=30．

表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28．

故选D．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）

A．M=mnB．M=n（m+1）C．M=mn+1D．M=m（n+1）D下图的数阵是由全体奇数排成：图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？

在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；

这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；

（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．

不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为：

（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．

显然，其和为9n；

（3）这九个数之和不能为1998：

若和为1998，则9n=1998，n=222，是偶数，

显然不在数阵中．

因为2005不能被9整除；这九个数之和也不能为2005：

若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113-16-2=95．将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?细胞分裂示意图次数折痕细胞分裂后的细胞数1234…n先将折叠后的结果填入下表，再与细胞分裂数作比较:=4=2=8=1613715摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子.3693n3002、如图变式题211+3=41+3+5=91+3+5+7=1612223242变式题3、研究下列算式你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然数,规律是：。n(n+2)+1=(n+1)23、思考问题：能否用6根火柴棒搭4个完全一样的三角形？1563n+391812三棱锥个数12345…n所需小木棒数…瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据0102030405按照这种规律写出的第七个数据().06A07如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）

A．8B．9C．16D．17C12B观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（）

A．57个B．60个C．63个D．85个4、观察如图所示的点阵图，探究其中的规律．

（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要________个点；摆第3个“小屋子”需要______个点．

（2）摆第10个这样的“小屋子”需要_________个点．

（3）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数s与n的代数式：_______

1117596n-1研究下列算式，写出你发现的规律：32-12=4×2；42-22=4×3；52-32=4×2；（）2-（）2=4×3；……………补全第④式将你发现的规律用字母n表示出来,其中n为正整数：_______(n+2)2-n2=4×（n+1）