2021-2022学年山东省日照市东港区北京路中学八年级(上)期末数学试卷.docx

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2021-2022学年山东省日照市东港区北京路中学八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分-36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（）

A．m＜6且m≠2 B．m＜6且m≠4 C．m＜6 D．m＞6且m≠4

3．已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

4．分式，当x等于（）时分式的值为零．

A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．无法确定

5．若，则＝（）

A．8 B． C．8或 D．无法确定

6．下列说法中不正确的是（）

A．全等三角形的对应高相等

B．全等三角形的面积相等

C．全等三角形的周长相等

D．周长相等的两个三角形

7．已知＝k，则k的值为（）

A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．无法确定

8．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF

C．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF D．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE

9．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）

A．千米 B．千米

C．千米 D．无法确定

10．如图，在一张长方形的纸板上找一点P，使它到AB，AD的距离相等，且到点B，C的距离也相等，则下列作法正确的是（）

A． B．

C． D．

11．若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是（）

A．32 B．35 C．8 D．45

12．如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、B为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（）

A．n B．2n﹣1 C． D．3（n+1）

二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接写在答题卡相应位置上）

13．△ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围为．

14．分解因式：x﹣xy+y﹣1＝．

15．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720度，则原多边形的边数为．

16．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2．展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数．

利用上面的规律计算：，原式＝．

三.解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数值代入求值；

（3）解方程：．

18．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A．C作BD的垂线．垂足分别E，F．求证：EF＝CF﹣AB．

19．京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时．

（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？

（2）受“双十一”影响，某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．

20．【问题提出】在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，且α+β＝120°，连接AD．求∠ADB的度数．（不必解答）

（1）【特例探究】小聪先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时，利用转对称知识，以AB为对称轴构透△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题．请结合小聪研究问题的过程和思路，在这