第1章-2016-2(电阻电路一般分析方法)详解.ppt

按照电压项来合并，以流出电流为正方向，与节点直接相连的电阻的另一端肯定是另外一个节点（或者电压参考点），所以从电阻流出电流的代数和计算为 sum_{直接相连的电阻i}（Uc-另一端电压)/Ri * * 标准形式是针对纯电阻+独立电流源的电路 * 两端的c、d看成普通的节点，“没有”电流源 两端的c、d看成普通的节点，“没有”电流源 困难：含独立电压源的支路电流不能用节点电压表示。 引入一个新的未知量 增加一个方程 * * * 1、等效成受控电流源 2、引入相应支路电流变量 * * * 节点电压法是电路分析中最基本的方法之一，一般多用于支路多、结点少的电路分析中。 应用 支路法、回路法、节点法的比较 （2） 对于非平面电路，选独立回路不容易，选独立节点较容易。 （3） 节点法易于编程。目前用计算机分析电路采用节点法较多。 支路法 回路法 节点法 KCL方程 KVL方程 n-1 b-n+1 0 0 n-1 方程总数 b-n+1 n-1 b-n+1 b （1） 方程数的比较 * * * * * * * * * * * * 系数矩阵规律？ * 理解：回路压降怎么形成的？（以自身回路电流方向为压降方向） * 系数矩阵为对称陈 * * * * * * 思考：与含理想电流源处理类似， 方法1：增加受控电流源两端电压，增加电流源电流与回路电流的关系； 方法2：使选择的回路中只有一个回路包含电流源，这样该回路的回路电流等于电流源电流； * 2b方法中的2b个方程减少到了b个. 变量数减少：不需要同时把电流电压都设成未知量！ 支路电流法：电流为未知量 ？？法：电压为未知量： 如果选择支路电压？（还是b个方程） 支路电压是两个节点的电位差--》选择参考点，n-1个节点电位 * * 注意最终的这个方程形式？有没有一定的规律呢？ 1：系数矩阵对称，数值上都是电导± 2：右端项都是电流源的电流加减 * 尝试重新写： * * 支路电流法的一般步骤: （1） 标定各支路电流（电压）的参考方向； （3） 选定(n–1)个独立节点，列写KCL方程； （4） 选定b–(n–1)个独立回路，列写KVL方程； （5） 求解上述方程，得到b个支路电流。 （2） 用支路电流表示支路电压； 支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？ 例1：试求各支路电流。 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 支路中含有恒流源。 可以。 (1) 应用KCL列结点电流方程 解1：支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。 (2) 应用KVL列回路电压方程 (3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7 对回路1：12I1 – 6I2 = 42 对回路2：6I2 + 3I3 = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。 1 2 (1) 应用KCL列结点电流方程 解2：支路数b =4，且恒流源支路的电流已知。 (2) 应用KVL列回路电压方程 (3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7 对回路1：12I1 – 6I2 = 42 对回路2：6I2 + UX = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以多引入一个未知数要多增加一个方程。 3 + UX – 对回路3：–UX + 3I3 = 0 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，大部分电路都可以采用它来求解，一般多用于求多条支路电流电压时。但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。 应用 注意 支路、独立结点和独立回路的选取。 方程计算。 2.6 回路电流法（Loop Current Method） 基本思想: 以假想的回路电流为未知量列写回路的KVL方程。若回路电流已求得，则各支路电流可用回路电流线性组合表 示。 ——回路电流是在独立回路中闭合的，对每个相关节点均流 进一次，流出一次，所以KCL自动满足。 il1 il2 选图示的两个独立回路， 设回路电流分别为