椭圆性质第二定义_.ppt

椭圆的第二定义 * 例6：设M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线 l： 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹。 M d F H x y o l 椭圆的第二定义：点M与一个定点距离和它到 一条定直线距离的比是一个小于1的正常数， 这个点的轨迹是椭圆。定点是椭圆的焦点。 定直线叫椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。 M d F2 H x y o l2 F1 左焦点 右焦点 左准线 右准线 l1 椭圆的第二定义： 椭圆上的点到一个焦点的距离和它到与该焦点对应的准线距离的比是离心率e. 注意：1、定点必须在直线外。 2、比值必须小于1。 3、符合椭圆第二定义的动点轨迹肯定 是椭圆，但它不一定具有标准方程形式。 4、椭圆离心率的两种表示方法： 准线方程为： 或 椭圆焦点在x轴 椭圆焦点在y轴 例：设M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线 l： 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹。 M d F H x y o l 　 焦半径： 是指椭圆上任一点与焦点之间的距离。 若P(xo,yo)为圆锥曲线上任一点。 ①焦点在x轴上时： │PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo； ②焦点在y轴上时：　　 │PF1│=a+eyo,│PF2 │=a-eyo。 *