保险精算学-确定年金.ppt

五种利息支付方式：; 1; 在日常生活零存整取、债务分期偿还等 都是在相等的时间间隔上做的一系列支付， 我们称之为年金。; 第2章 年金 (Annuity) ;年金的分类;其它分类方法;标准年金; 2.1 确定年金的现值; (1) n 年定期年金的现值;;; ;; ;..;例1：某君从银行借款20,000元，规定在今后十年内等额还清，还款时间为每年年末，若贷款复年利率为5%，求每年的还款额. ;;例2：某君从银行借款50000元，计划从第7个月开始每月底等额还款，从借款时算起，期限3年还清. 设复年利率为6%（不是名义利率），求每月的还款额X. 分析：还款周期为月，3年为36个月，因为从第7个月开始还款，必须30个月还清. 我们先计算还款的现金流在第7个月初的现值，然后，再计算它在借款时的现值.; ; ;;..;2.2 年金终值(Accumulated Value of Annuity); (1) n 年定期年金的终值;n-1;n-2; ;总结: 基本年金公式推导; ; ;;例4：某君每月初存款50元，共存了10年，设年利率为9%（不是名义利率）. 问：如果按复利计算，则10年末能得多少元？ ; ;2.3 变额年金;n 年定期递增年金 (期末收付年金):;..;期末收付时的终值;期初收付;n 年定期递减年金;期末收付;期初收付;永续递增年金;;2.2.4 连续年金;t; ;变动利率年金的现值;2.5 年金例题;;;; ; ; ;; 在日常生活零存整取、债务分期偿还等 都是在相等的时间间隔上做的一系列支付， 我们称之为年金。; 第2章 年金 (Annuity) ;年金的分类;其它分类方法;标准年金; 2.1 确定年金的现值; (1) n 年定期年金的现值;;; ;; ;..;例1：某君从银行借款20,000元，规定在今后十年内等额还清，还款时间为每年年末，若贷款复年利率为5%，求每年的还款额. ;;例2：某君从银行借款50000元，计划从第7个月开始每月底等额还款，从借款时算起，期限3年还清. 设复年利率为6%（不是名义利率），求每月的还款额X. 分析：还款周期为月，3年为36个月，因为从第7个月开始还款，必须30个月还清. 我们先计算还款的现金流在第7个月初的现值，然后，再计算它在借款时的现值.; ; ;;..;2.2 年金终值(Accumulated Value of Annuity); (1) n 年定期年金的终值;n-1;n-2; ;总结: 基本年金公式推导; ; ;;例4：某君每月初存款50元，共存了10年，设年利率为9%（不是名义利率）. 问：如果按复利计算，则10年末能得多少元？ ; ;2.3 变额年金;n 年定期递增年金 (期末收付年金):;..;期末收付时的终值;期初收付;n 年定期递减年金;期末收付;期初收付;永续递增年金;;2.2.4 连续年金;t; ;变动利率年金的现值;2.5 年金例题;;;; ; ; ;; ;..;..;例8;分解与平衡（一）;..;分解与平衡（二）;..;;2.6 随机现金流的期望现值; ;习题;3、某君每月初存款100元，共存了5年， 设年利率为5%，问：如果按复利计算， 则5年末能得多少元？ ;4、某单位每年末存入银行20万元，5年后， 每年末取出一部分作为专项奖励基金发放， 共发放8年，每年发放金额相等，若年利率 按3%计算，求每年能发放的最大金额。;0 1 2 3 4 5 6 7 ;6、有一项年金，第一年初支付100元，以后每年递增100元，直至永远，如果年利率为3%，求其现值。 假如该年金规定10年后可以按新的年利率等额支付，仍为永续年金，假设新的利率为5%，在原有基金的基础上，求10年后每年的支付额。 假若，10年后改为5年定期等额年金，年利率为5%，求每年的支付额。;7、有一项特殊年金，第一年末支付1000元， 然后每年递增500元，增加到最高值10万元 后，又逐年递减，每年减少1万元，减到5万 元后保持不变，直至永远，年利率恒为5%， 求其现值。;0 1 2 3 … 199 200 201 202 203 204 205 …