北京市西城区2025届高三一模数学试题及答案.pdf

西城区高三统一测试试卷

数学2025.4

本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷

上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题共40分)

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

(A)(-2,+○)(B)(-o,-2)U(1,+)

(C)(-00,2)(D)(1,+○)

(2)下列函数中，图象关于y轴对称的是

(A)y=(x-1)2(B)y=2*

(C)y=x?+x2(D)y=|Inx|

(3)在的展开式中，x2的系数等于

(x2+3

(A)6(B)12

(C)18(D)24

(4)在长方形ABCD中，E为BC的中点，,则cos∠AED=

cos∠AEB=3

(A)4(B)

c)-45(D)

后将圆C:(x-4)2+(y-3)2=1平分，则实数t=

(A)1(B)2

(C)3(D)4

西城区高三统一测试试卷数学2025.4第1页(共6页)

(6)设直线mc平面α,平面α∩平面β=直线1,则“m⊥β”是“m⊥I”的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

(7)已知函数f(x)=sinx+√3cosx.若f(x)=f(x?),则

(A)x?-x?=2kπ,k∈Z

(C)x?+x?=kn+3,keZ

(8)设双曲线E:?

使得|PF?I=3|PF?I,则双曲线E的离心率的取值范围为

(A)[3,+c](B)[2,+]

(C)(1,3)(D)[1,2]

(9)蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的.若不计蜂巢壁的厚度，蜂巢的横

截面可以看成正六边形网格图，如图所示.设P为图中7个正六边形(边长为4)的某

一个顶点，A,B为两个固定顶点，则PA·PB的最大值为

(A)44

(B)48

AB

(C)72

(D)76

(A)S,无最小值，T,无最大值(B)S,有最小值，Tn无最大值

(C)S,无最小值，T,有最大值(D)S,有最小值，T。有最大值

西城区高三统一测试试卷数学2025.4第2页(共6页)

第二部分(非选择题共110分)

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

(11)设i为虚数单位，则

2-=—

距离为__.

线的一组值x=_,y=__.

(14)端午节又名端阳节、粽子节等，它是中国首个入选世界非遗的节日.从形状来分，端

午节吃的粽子有三角粽、四角粽、枕形粽、牛角粽等.其中，四角粽的形状可以近似

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