人教初中数学八上13.3.2等边三角形市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

温馨提示;A;学习目的;题目地点;在直角三角形中，如果一种锐

角等于30°，那么它所对的边

等于斜边的二分之一。;如图，将两个含30°角的三角尺摆

放在一起，你能借助这个图形，找到

Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之

间的数量关系吗？;1，一艘轮船由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西150方向上，两小时后，轮船在B处测小岛在北偏西300方向上，在小岛周边18海里内有暗礁，若轮船继续按每小时15海里的速度向前航行，有无触礁的危险？;;课前检查;1、已知等腰三角形周长为12cm,则腰长a范畴————；底边长b范畴_____;;等腰三角形的鉴定定理;等边三角形的性质

1.等边三角形的三边相等.

2.等边三角形的内角都相等,且都等于60°

3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴

4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.;等边三角形的鉴定:;4,如图，E是等边三角形ABC的边AC上一点，∠1=∠2，CD=BE,判断△ADE的形状。;已知OA=10，P是射线ON上的一动点（即P

点在射线ON上运动）且∠AON=600，

（1）当OP=___时，△AOP为等边三角形，

此时∠APO=___0.

(2)当△AOP为直角三角形时，OP=___,此时∠APO=________度。;1,如图△ABC为等边三角形，E是BC延长线上一点，CD平∠ACE,CD=BE,求证△ADE为等边三角形。;;学习目的; 1,如图，△ABC为等边三角形，E是BC延长线上一点，CD平分∠ACE,CD=BE,求证△ADE为等边三角形。;2,已知OA=10，P是射线ON上的一动点（即P点在射线ON上运动）且∠AON=600，

（1）当OP=___时，△AOP为等边三角形，此时∠AOP=___0.

(2)△AOP为直角三角形时，OP=___,此时∠APO=___度。;3,如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90度，O为BC中点

(1)写出O点到△ABC三个顶点A、B、C的距离关系（不规定证明）

（2）如果MN分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM,请判断△OMN的形状，并证明你的结论。;4,如图，E是等边三角形ABC的边AC上一点，∠1=∠2，CD=BE,判断△ADE的形状。;3,如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90度，O为BC中点

(1)写出O点到△ABC三个顶点A、B、C的距离关系（不规定证明）

（2）如果MN分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM,请判断△OMN的形状，并证明你的结论。;;;趣味数学：;如图，已知BD平分∠ABC，BCAB，AD=DC求证：∠A+∠C=900;△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，DF⊥AC于FDE⊥AB于E

.求证：DE＝DF。;2.如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC;思考1:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并阐明理由.;思考拓展;达标测试;2.如果等腰三角形的一种底角为70°,那么其它两个角为____和____.

3、等腰三角形一种角为70°,它的另外两个角为___________________；

4、等腰三角形一种角为110°,它的另外两个角为________。

5.等腰三角形中,如果已知三角形的两边长分别为4cm和8cm,这个三角形的周长是————;1.已知等腰三角形的一种内角为70°，那么此等腰三角形各内角的度数分别是（）。

;已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．

求证：AB=AD．;例2、如图：△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＣ上的一点，且ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，∠ＤＢＣ＝２０°，试求∠A的度数。;A;;练习5;练习1;练习2;2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重叠

的部分是一种等腰三角形吗？为什么？;题目三如图在△ABC中,∠ABC＝∠ACB,BO平分∠B,CO平分∠C,由这两个已知条件,自己能导出什么结论?;题目三如图在△ABC中，BO平分∠B,CO平分∠C,过O作始终线EF???边BC平行,与AB交于E,与AC交于F.想一想这个图形中尚有无等腰三角形?有的话又有几个?EF和EB、FC之间尚有无关系？有的话又是如何的一种关系？;一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同窗们想出了许多办法，其中小聪的办法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０°角的ＡＣ方向迈进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０°．这时小聪测出ＡＣ