广州中考数学备考专题(二)剖析.doc

校 区： 学生姓名：  方案设计 例1、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示。现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶。设生产A种饮料x瓶，解答下列问题： （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； （2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？ 原料名称 饮料名称 甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克 变式练习 （1）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元。 ①甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ ②请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． （2）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题： 脐 橙 品 种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨脐橙获得（百元） 12 16 10 ①设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式； ②如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案； ③若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。 （3）某建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台，现在决定运往重庆分公司8台，其余都运往汉口分公司；运输费用如表所示： ①若总运费为8400元，上海运往汉口应多少台？ ②若总运费少于8400元，有哪几种调运方案？ ③求出总运费最低的调运方案，总运费是多少？ （4）广州亚运“潮流”火炬2010年11月5日开始在羊城传递，圣火燃激情，广州市民万众喜迎亚运。某商店经销的一种进价为每件40元的亚运纪念运动休闲衫热销。据市场调查分析，若每件按50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件。针对这种的销售情况，请回答以下问题： ①当销售单价定为每件55元时，计算月销售量和销售利润； ②商店想使月销售利润达到8000元以上，请问该休闲衫的销售方案有几种？ ③哪种方案的销售利润最大？最大利润是多少？ （1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分； （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。 变式练习、 （1）某中学要召开运动会，决定从初三年级全部的150名的女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）。现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）： 166 154 151 167 162 158 158 160 162 162①依据样本数据估计，初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米？ ②这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？ ③请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案。（请简要说明） （2）太平洋电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。 ①写出所有选购方案（ ②如果①中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑 被选中的概率是多少？ ③现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（）10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电 脑，求购买的A型号电脑有几台。 三、测量设计题 例题3、一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响。如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： （1）先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米； （2）甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线）。经测量：AB=1.2米，BC=1.6米。 根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）。（π取3.14，结果精确到0.1米） 变式练习、如图，小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，