华南理工大学期末考试试卷及参考答案Ba.doc

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 《信号与系统》试卷B 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭 卷； 4. 本试卷共 四 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 总分 得 分 评卷人 选择题（2分/题，共20分） 信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是 a) x(n)有限；b) |x(n)|有界；c); d) 。 c 一个实信号x(t)的偶部是 a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|; d) x(t)-x(-t)。 b LTI连续时间系统输入为，冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为 a) ; b) ; c) ; d) 。 c 设两个LTI系统的冲击响应为h(t)和h1(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是 a) ; b) ; a c) ; d) 。 一个LTI系统稳定指的是 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界 d 离散信号的频谱一定是 a) 有界的；b) 连续时间的；c) 非负的；d) 连续时间且周期的。 d 对于系统，其阶跃响应为 a) ; b) ; c) ; d) . a 离散时间LTI因果系统的系统函数的ROC一定是 a) 在一个圆的外部且包括无穷远点； b)一个圆环区域；c) 一个包含原点的圆盘；d) 一个去掉原点的圆盘。 a 因果系统的系统函数为，则 a) 当a2时，系统是稳定的；b) 当a1 时，系统是稳定的；c) 当a=3时，系统是稳定的；d) 当a不等于无穷大时，系统是稳定的。 b 信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例，如果 a) 拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b) 拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆；c) 拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴；d)拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆。 c 填空题 （3分/题，共24分） 1. 信号的基波周期是（ ） 2．信号和的卷积为（ ） 3．信号的傅立叶系数为（ ） 4.因果LTI系统差分方程，，则该系统的单位冲击响应为（ h(n)=anu(n)） 5.信号的傅立叶变换为（ ） 6．连续时间LTI系统的系统函数是，则系统的增益和相位是（ 1和） 7.理想低通滤波器的冲击响应是（ ） 8．系统函数表示的系统的因果特性为（回答因果或非因果 非因果） 简答题 （6分/题，共24分） 试给出拉普拉斯变换、Z变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系。 拉普拉斯变换 Z变换 傅立叶变换 如果拉普拉斯变换的收敛域包含轴，当时，拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变换。 如果Z变换的收敛域包含复平面单位圆，当Z=exp(jω)时，Z变换就是离散时间傅立叶变换。 当上述条件不成立时傅立叶变换不存在，但是拉普拉斯变换或Z变换可能存在，这说明这两种变换确实是傅立叶变换的推广。 试回答什么是奈奎斯特率，求信号的奈奎斯特率。 带限信号x(t)当时，对应的傅立叶变换，则有当采样频率时，信号x(t)可以由样本唯一确定，而即为奈奎斯特率。 16000pi 试叙述离散时间信号卷积的性质，求出信号和卷积。 离散或连续卷积运算具有以下性质：交换率，分配律，结合率 = 试回答什么是线性时不变系统，判定系统是否为线性的，是否为时不变的。 系统满足线性性，即是的响应 同时满足是不变性，即的输出为则的输出为 该系统是线性的，但不是时不变的 计算题 （8分/题，32分） 连续时间LTI系统的系统函数为 ，采用几何分析法画出其幅频相应图，说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器。 解：, 当,即取纵坐标轴上的值， 讨论A随着的变化而发生的变化： ，A=2, , ，A=, , ，A, 则频率响应的模特性大概如图： 利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号（基波频率为）的系数。 该傅