公路工程坐标正反算原理及计算器程序.doc

目录 一、坐标正算基本公式………………………………………………………02 二、坐标反算原理………………………………………………………04 三、高程数据库录入变换…………………………………………………05 四、计算器程序………………………………………………………07 01、ZBZS(坐标正算)………………………………………………………07 02、ZBFS（坐标反算）………………………………………………………08 03、GCJF(高程积分)………………………………………………………09 04、PJFY（坡脚放样）………………………………………………………10 05、JFCX（积分程序）………………………………………………………11 06、ZBFY（坐标放样）………………………………………………………11 07、DT（递推）………………………………………………………12 08、HP（横坡）………………………………………………………13 09、LK（路宽）………………………………………………………14 10、SJK1（平面数据库）………………………………………………14 11、SJK2（纵面数据库）………………………………………………14 12、SJK3（左路宽度数据库）………………………………………………15 13、SJK4（右路宽度数据库）………………………………………………15 14、SJK5（横坡数据库）………………………………………………16 15、SJK6（下边坡数据库）………………………………………………16 16、SJK7（左上边坡数据库）………………………………………………17 17、SJK8（右上边坡数据库）………………………………………………18 五、后记……………………………………………………………………19 CASIO 5800计算器公路工程测量程序 一、正算所涉及的计算公式 图表 1 在图1中，A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，I点为所求坐标点。设： A点的X坐标为XA ，Y坐标为YA ，A点的切线方位角为α，A点的曲率为ρA,A点的里程为LA,B点的曲率为ρB,B点的里程为LB,I点的曲率为ρI,I点的里程为LI。I点的切线角为β。 由于回旋线上各点曲率半径Ri和该点至曲线起点的距离L成反比。故此任意点的曲率为; (c为常数) （1） 由式(1)可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为Li点的曲率为; （2） 当曲线右偏时ρB、ρA取正值，反之取负值。设： ------ 曲率变化率 （3） ------ I点至起点A的距离 （4） 则有： （5） 在I点处取一微段，则有: (单位为弧度) （6） 对上式进行积分并代入式（3）（4），则有; （7） 因已知回旋曲线起点A的切线方位角α，则里程为Li点的切线方位角为： （8） 将式（7）代入式（8）得： （单位为弧度） （9） 对于式（9），当ρA=0，M=0时，则αi=α，式（9）变成计算直线段上任意点切线方位角的计算公式；当ρA=c（c为常数），M=0时，则αi=α+ρAL，式（9）变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式。 由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标: (10) 将式（9）代入式（10），即得本次编程计算基本公式: (11) 二、反算原理 图表 2 在图2中，A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。B点为假定的A点对应中桩桩号点。显然，B点并不对应于A点。做出B点的切线，过A点做辅助线垂直于B点的切线，相交于C点。设： B点的切线方位角为α，B点的桩号为KB,B点的坐标分别为XB、YB，A点的桩号为KA,A点的坐标分别为XA、YA，“B-A”的方位角为β，“B-A”的距离为N， “B-C”的距离为L，“C-A”的距离为Z。 根据前面的坐标正算的公式可以得到α，XB、YB值。 根据计算器内置的Pol（XA-XB，YA-YB）公式（直角坐标转换为极坐标）能得到β，N值。 （1） （2） 当L=0时，B点是对应于A点的，KB=KA，Z即为A点的距中桩的距离。 当L≠0时，则采用KB=KB+L,对B点进