公路工程坐标正反算原理和5800计算器程序.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 19CASIO fx-5800p计算器公路测量程序 PAGE  2010年11月14日 目录 一、坐标正算基本公式………………………………………………………02 二、坐标反算原理………………………………………………………04 三、高程数据库录入变换…………………………………………………05 四、计算器程序………………………………………………………07 01、ZBZS(坐标正算)………………………………………………………07 02、ZBFS（坐标反算）………………………………………………………08 03、GCJF(高程积分)………………………………………………………09 04、PJFY（坡脚放样）………………………………………………………10 05、JFCX（积分程序）………………………………………………………11 06、ZBFY（坐标放样）……………………………………???………………11 07、DT（递推）………………………………………………………12 08、HP（横坡）………………………………………………………13 09、LK（路宽）………………………………………………………14 10、SJK1（平面数据库）………………………………………………14 11、SJK2（纵面数据库）………………………………………………14 12、SJK3（左路宽度数据库）………………………………………………15 13、SJK4（右路宽度数据库）………………………………………………15 14、SJK5（横坡数据库）………………………………………………16 15、SJK6（下边坡数据库）………………………………………………16 16、SJK7（左上边坡数据库）………………………………………………17 17、SJK8（右上边坡数据库）………………………………………………18 五、后记……………………………………………………………………19 CASIO 5800计算器公路工程测量程序 一、正算所涉及的计算公式 图表  SEQ 图表 \* ARABIC 1 在图1中，A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，I点为所求坐标点。设： A点的X坐标为XA ，Y坐标为YA ，A点的切线方位角为α，A点的曲率为ρA,A点的里程为LA,B点的曲率为ρB,B点的里程为LB,I点的曲率为ρI,I点的里程为LI。I点的切线角为β。 由于回旋线上各点曲率半径Ri和该点至曲线起点的距离L成反比。故此任意点的曲率为; (c为常数) （1） 由式(1)可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为Li点的曲率为; （2） 当曲线右偏时ρB、ρA取正值，反之取负值。设： 曲率变化率 （3） I点至起点A的距离 （4） 则有： （5） 在I点处取一微段，则有: (单位为弧度) （6） 对上式进行积分并代入式（3）（4），则有; （7） 因已知回旋曲线起点A的切线方位角α，则里程为Li点的切线方位角为： （8） 将式（7）代入式（8）得： （单位为弧度） （9） 对于式（9），当ρA=0，M=0时，则αi=α，式（9）变成计算直线段上任意点切线方位角的计算公式；当ρA=c（c为常数），M=0时，则αi=α+ρAL，式（9）变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式。 由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标: (10) 将式（9）代入式（10），即得本次编程计算基本公式: (11) 二、反算原理 图表  SEQ 图表 \* ARABIC 2 在图2中，A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。B点为假定的A点对应中桩桩号点。显然，B点并不对应于A点。做出B点的切线，过A点做辅助线垂直于B点的切线，相交于C点。设： B点的切线方位角为α，B点的桩号为KB,B点的坐标分别为XB、YB，A点的桩号为KA,A点的坐标分别为XA、YA，“B-A”的方位角为β，“B-A”的距离为N， “B-C”的距离为L，“C-A”的距离为Z。 根据前面的坐标正算的公式可以得到α，XB、YB值。 根据计算器内置的Pol（XA-XB，YA-YB）公式（直角