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6.1同底数幂的乘法 学习目标 1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题； 3、能用代数式和文字正确地表述同底数幂的乘法的运算性质。 二、学习重难点 1、教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用. 2、教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用. 三、复习旧知 复习an的意义： an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂；a叫底数，n叫指数。 自主学习 一、课前准备 一种电子计算机每秒可进行10 14次运算，它工作10 3秒可进行多少次运算？ 它工作10 3秒可运算的次数为10 14×10 3。怎样计算10 14×10 3呢？ 根据乘方的意义可知： 10 14×10 3= = =10 17 二、新课导学 1、独立自学：从课本“探究”，并将课本中的填空完成。 2、小组讨论并展示 3、教师点拨：1、25×22= = =27 a5×a2 = = =a7 5m×5n = = =5m+n 2、对于任意的a与任意的正整数m,n am×an= = =am+n 即：am×an= am+n 可通过下列问题引导学生剖析法则： （1）等号左边是什么运算？—— 同底数幂的乘法运算； （2）等号两边的底数有什么关系？——底数相同； （3）等号两边的指数有什么关系？——右边的指数等于左边的指数和； （4）公式中的底数a可以表示什么？——底数可以表示任何有理数。 （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？——成立。 3、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 三、强化练习 例1：计算 （1）x2·x3 (2) a·a6（3）2 ×24×23 (4) xm·x3m+1 练习1：计算： （1）b5·b (2)10 ×102×103 （3）-a2·a6 (4) y2n·yn+1 2、判断，正确的打“√”，错误的打“×”. (1)x3·x5=x15 ( ) (2)x·x3=x3 ( ) (3)x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( ) (5)(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5 ( ) (6)a3·a2－a2·a3=0 ( ) (7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8)y7+y7=y14 ( ) 3、填空 (1)x3· =x15 (2) ·（-x）5 =（-x）11= - (3) （-x）4·x3= ·x3= (4) x3·（-x）7= x3·（- x ）=- x3·x7= 四、学习小结 1、am×an= am+n 语言叙述： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 ※ 当堂检测 1计算：(1)-b3·b3； (2)-a·(-a)3； (3)(-a)3·(-a)3·(-a)； (4)(-x)·x2·(-x)4； (5)(-y)·(-y)2·(-y)3·(-y)4 2计算：(1)an·a； (2)xn·xn-1； (3)xn+1·xn-1； (4)ym·ym+1·y 3计算： (1)(p+q)m·(p+q)n； (2)(a-b)3(b-a)2 6.2 幂的乘方与积的乘方（1） 一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则． 2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算． 二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。 三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。 四、学习设计：（一）预习准备 计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x （3）（0.75a）3·（a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4 （二）学习过程：一、1、探索练习： (62)4表示_____个______相乘. a3表示_____个______相乘. (a2)3表示_____个______相乘.（am）2表示____个_____相乘. 在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 （62）4=____×____×____×____ =__________ =__________ （33）5=_____×____×____×_____