【多彩课堂】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件：2.1.2《椭圆的简单几何性质》课时3选编.ppt

2.1.2 椭圆的简单几何性质（3）; 借助多媒体辅助手段，真实地动态展现直线与椭圆的位置关系,将抽象的数学问题变为具体的图形语言,在此数形结合的思想运用的淋漓尽致．例1是探讨直线与椭圆的位置关系；例2是求给定椭圆上的动点到定直线的距离的最小值,也是利用了数形结合的思想;例3讲的是高考的一个热点内容——弦长公式问题；例4是中点弦问题。 突破两个难点问题，一是直线与椭圆的位置关系问题，一是直线与椭圆的弦长公式问题（可以推广到直线与其它圆锥曲线的弦长公式问题）. ;一起来观赏流星雨奇观;直线与椭圆的位置关系：; 直线与椭圆的位置关系的判定;1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法(代数法) 联立直线与椭圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1)△0?直线与椭圆相交?有两个公共点； (2)△=0 ?直线与椭圆相切?有且只有一个公共点； (3)△0 ?直线与椭圆相离?无公共点．;例1.K为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?;练习1.无论k为何值,直线y=kx+2和曲线 交点情况满足( ) A.没有公共点 B.一个公共点 C.两个公共点 D.有公共点;;;;设直线与椭圆交于A(xA,yA)，B(xB,yB)两点， 当直线AB的斜率为k时．; 例3.已知斜率为1的直线L过椭圆 的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．;例4 ：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.;例4.已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.; 中点弦问题;直线和椭圆相交有关弦的中点问题，常用设而不求的 思想方法． ;1.已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F， (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长. (2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点 椭圆的弦所在的直线方程.;2.已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F， (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长. (2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点 椭圆的弦所在的直线方程.;2、弦中点问题的两种处理方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；(韦达定理法) （2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。（点差法） ;