财务内部收益率.ppt

（二）财务内部收益率 财务内部收益率是反映项目获利能力的重要动态指标，它是指项目在整个计算期内各年净现金流量的累计净现值等于零时的折现率（FNPV=0的折现率）。它反映了项目所占有资金有恢复能力。 式中，FIRR为内部收益率。 财务内部收益率表达式是一个一元高次方程，其根求解复杂，常采用“线性内插法”求IRR的近似值(I*)。 关于内部收益率方程的多解问题 1、方案的净现金流量符合F00, Ft(t=0,1,2,..,n)仅改变符号一次， 且符合 ∑ Ft 0 的条件,称常规投资方案,有唯一的内部收益解； 2、 方案的净现金流量符合F0 0，Ft(t=0,1,2,..,n)仅改变符号一次，且符合 ∑ Ft0 的条件，有唯一的负内部收益率,此方案应被淘汰； 3、方案的净现金流量符合Ft(t=0,1,2,..,n)不改变符号，内部收益率不存在，因此，不能用内部收益率法进行项目经济评价； 4、 方案的净现金流量符合F0 0，Ft(t=0,1,2,..,n)改变符号多于一次，其内部收益率解的数目不超过Ft符号改变的次数。该情况条件，仍存在唯一的内部收益解的可能。 表3-10各方案图表 内部收益率的计算方法（内插法） 直线内插公式推导内部收益率计算公式 如右图，直线AB表示净现值与i的一般关系，且AB//ED。 x=FIRR-i1 ① 又因为：?AEC∽ ?DEF 所以有： ② 将①代入②得 即为内插法 注意：必须是一正一负。 内部收益率计算步骤 ①在一般情况下，找出两个折现率i1和i2使得，NPV10，NPV20，则FIRR介i1和i2于之间，即i1 FIRR i2 ； ②用内插法求 注：（i2）+( i1）应为（i2）- ( i1） ③为保证精度，应多次计算，使满足i2 - i1尽量小，在这种情况下，用尽似法求得FIRR，工程上是允许的。 例3 现金流量如下表所示，求内部收益率。 解： 一次支付现值公式： P＝F(P/F,i,n)=F/(1+i)n 等额支付现值公式 P=A(P/A,i,n)=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 财务内部收益率判据 对于独立方案来说，在财务评价中，FIRR 应与部门或行业的基准收益率ic（详见基准收益率及其确定）相比较,当FIRR≥ ic时，表明项目获利水平超过或大于基准收益率的获利水平，在财务上是可能接受的；对多选方案，可选FIRR最大者。 优缺点： FIRR的优点是直观，易于理解，计算不必事先确定一个折现率；其缺点是量的计算比较复杂、费时，且同样需要一个ic作为判据。 财务内部收益率的应用范围 （1）用于单一方案评价，用于正规（常规）投资方案 正规投资方案指方案的净现金流量符合FNPV00, FNPVt (t=0,1,2,..,n)仅改变符号一次， 且符合 ∑ FNPVt 0 的条件,称常规投资项目,有唯一的内部收益解； （2）用于独立方案的比选； （3）但不能直接用于互斥方案比选，在互斥方案比选中，应采用差额（追加）投资内部收益率。 基于上述优缺点，国际金融机构（如世界银行、亚洲开发银行）对项目的评价时均采用内部收益率。 内部收益率的评价应用 ①内部收益诣描述投资方案本身的“效率” 若投资方案的内部收益率≥基准收益率，该 方案可以接受。 若投资方案的内部收益率＜基准收益率，该 方案应放弃。 当求得投资方案的效率较其他投资方案来的大时，说明前方案较后方案好。 ②内部收益率与NPV(i)、NFV(i)（净将来值）、NAV(i)（净年值）的联系。 若投资方案的内部收益率≥基准收益率，则方案的NPV(i)、 NFV(i) 、 NAV(i)必≥0。 若投资方案的内部收益率＜基准收益率，则方案的NPV(i)、 NFV(i) 、NAV(i)必＜0。 故无论采用数额法还是比率法，其评价结果都是相同的。由其中任何一种结论都可以推导出另外的结论