R、L、C串联的交流电路资料.ppt

第4章 正弦交流电路 2、相量法 2) 相量图 二、功率关系 4、 视在功率 S 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形 4.5.1 阻抗的串联 4.5.2 阻抗并联 * 课前提问： 分别说明R、L、C元件在交流电路中电压与电流的相位关系。 R u + _ 相量图 + - eL + - L 相量图 u i C + _ 相量图 4.2 正弦量的相量表示法 4.1 正弦电压与电流 4.3 单一参数的交流电路 4.7 交流电路的频率特性 4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算 4.8 功率因数的提高 4.5 阻抗的串联与并联 4.4 电阻、电感与电容元件串联交流电路 4.9 非正弦周期电压和电流 讨论 交流电路、 与参数R、L、C、 ? 间的关系如何？ 1. 电流、电压的关系 U =IR + I?L + I 1/ ? C ? 直流电路两电阻串联时 4.4 RLC串联的交流电路 设： RLC串联交流电路中 R L C + _ + _ + _ + _ 设： 则 1、 瞬时值表达式 根据KVL可得： 为同频率正弦量 一、 电流、电压的关系 4.4 RLC串联的交流电路 R L C + _ + _ + _ + _ 设 （参考相量） 则 总电压与总电流 的相量关系式 R jXL -jXC + _ + _ + _ + _ 1)相量式 令 则 Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）为 u、i 的相位差。 Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。 阻抗 复数形式的 欧姆定律 注意 根据 电路参数与电路性质的关系： 阻抗模： 阻抗角： 当 XL XC 时， ? 0 ，u 超前 i 呈感性 当 XL XC 时 ，? 0 ， u 滞后 i 呈容性 当 XL = XC 时 ，? = 0 ， u. i 同相 呈电阻性 ? 由电路参数决定。 ( ? 0 感性) XL XC 参考相量 由电压三角形可得: 电压 三角形 ( ? 0 容性) XL XC R jXL -jXC + _ + _ + _ + _ 由相量图可求得: 2) 相量图 由阻抗三角形： 电压 三角形 阻抗 三角形 储能元件上的瞬时功率 耗能元件上的瞬时功率 在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。 1、 瞬时功率 设： R L C + _ + _ + _ + _ 2、 平均功率P （有功功率） 单位: W 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 cos? 称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。 3、无功功率Q 单位：var 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 根据电压三角形可得： 电阻消耗的电能 根据电压三角形可得： 电感和电容与电源之间的能量互换 电路中总电压与总电流有效值的乘积。 单位：V·A 注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。 ? P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。 S Q P 将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形 将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形 R 表明 Z 可以是实数，也可以是虚数。 复习 概括 阻抗 4.5 阻抗的串联与并联 1、阻抗定义：二端元件正弦电压、电流相量之比。 或 ——欧姆定律的相量形式 R： 电阻元件的阻抗 L： 电感元件的阻抗 C： 电容元件的阻抗 2、元件阻抗 分压公式： 对于阻抗模一般 注意： + - + + - - + - 通式: 解： 同理： + + - - + - 例1: 有两个阻抗 它们串联接在 的电源; 求: 和 并作相量图。 或利用分压公式： 注意： 相量图 + + - - + - 分流公式： 对于阻抗模一般 注意： + - + - 通式: 例2: 解: 同理： + - 有两个阻抗 它们并联接在 的电源上; 求: 和 并作相量图。 相量图 注意： 或 五、导纳：阻抗的倒数 当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因此常应用导纳计算。 如： 导纳: + - 导纳: 称为该支路的电导 称为该支路的感纳 称为该支路的容纳 称为该支路的导纳模 （单位：西门子S） + - 导纳: 称为该支路电流与电压之间的相位差 同理： 通式: + - 同阻抗串联形式相同 用导纳计算并联交流电路时 例3 用导纳计算例2 + - 例3: 用导纳计算例2 + - 注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路 同理: 4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算 正弦稳态电路的分析方法：相量分析法 1、相量解析法 用相量表示正弦交流电并用复数运算求解正弦交流电路稳态下的振幅和相位的方法。 一般步骤