Matlab教程Ch2(矩阵与数组).ppt

2.1 向量 2.2 矩阵 2.3 数组 2.1 向量 向量是矢量运算的基础 行向量 列向量 向量的构造 1．逐个输入 a=[1 3 9 10 15 16] %采用空格和逗号分隔构成行向量 b=[1; 3; 9; 10; 15; 16] %采用分号隔开构成列向量 2．利用冒号表达式“:”生成向量 x=1:2:9 %初值=1，终值=9，步长=2 y=1:5 %初值=1，终值=5，默认步长=1 3．利用函数生成向量 x=linspace(1, 9, 5) %初值=1，终值=9，元素数目=5 向量的运算 1．点积：dot函数 2．叉积：cross函数 例 a = [1 2 3]; b = [4 5 6]; c = dot(a, b) d = cross(a, b) c = 32 d = -3 6 -3 2.2 矩阵 MATLAB = matrix（矩阵）+ laboratory（实验室） 通过直接输入矩阵的元素构造矩阵： 用中括号[ ]把所有矩阵元素括起来 同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔 用分号（；）指定一行结束 可分成几行进行输入，用回车符代替分号 数据元素可以是表达式，系统将自动计算结果 例：输入矩阵A、B的值 A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16] A=[1, 2,3,4; 5,6,7,8; 9,10, 11, 12; 13, 14, 15, 16] A=[1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8 9, 10, 11, 12 13, 14, 15, 16] B=[1,sqrt(25),9,13 2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15, 4,abs(-8),12,16] 例 修改矩阵A中元素的数值 A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16]; A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0); 则矩阵变为： A = 0 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 矩阵函数 应用1．求矩阵的行列式的值 X=[1 2 3 0; 5 6 0 8; 9 0 11 12; 0 14 15 16]; det(X) ans = -5464 应用2．求矩阵的秩 X=[1, 2, 3; 2, 3 -5; 4 7 1]; rank(X) ans = 2 应用3．求逆矩阵 X=[1 2 3 0; 5 6 0 8; 9 0 11 12; 0 14 15 16]; Y=inv(X) Y = 0.2299 0.0908 0.0351 -0.0717 0.1940 0.0798 -0.0659 0.0095 0.1274 -0.0835 0.0322 0.0176 -0.2892 0.0084 0.0275 0.0377 Y*X %矩阵与其逆阵相乘结果是单位矩阵 ans = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 X*Y %矩阵的逆阵是唯一的 ans = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 应用4．求特征值和特征向量 X=[-2 1 1;0 2 0;-4 1 3]; [V D]=eig(X) V= -0.7071 -0.2425 0.3015 0 0 0.9045 -0.7071 -0.9701 0.3015 D= -1 0 0 0 2 0 0 0 2 2.3 数组 数组运算方式是一种元素对元素的运算（不按照线性代数的规则） ； 除了加、减法的与矩阵相同以外，乘、除、幂的数组运算符都是通过在标准的运算符前面加一个圆点来生成。 数组运算 x=[1 2 3;