MATLAB中矩阵与数组的区别.docx

MATLAB中矩阵与数组的区别,点运算符的运用??2012-07-23 17:10:04|??分类：?MATLAB学习|举报|字号?订阅正如matlab（矩阵实验室）这个名字一样，matlab的数据结构只有矩阵（array）一种形式（可细分为普通矩阵和稀疏矩阵）。单个的数就是1*1的矩阵；数组或向量就是1*n或n*1的矩阵。事实上对于matlab来说数、数组或向量和二维矩阵在本质上没有任何区别，他们的维数都是2，一切都是以矩阵的形式保存的。*******************************************************************************************一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵，所以矩阵是数组的子集。1.数组的运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.2.矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。3.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算.但有两点要注意：(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算。****************************************************************************************数组中的元素可以是字符等；矩阵中的只能是数；这是二者最直观的区别。因为矩阵是一个数学概念（线性代数里的），数组是个计算机上的概念。《精通MATLAB6.5版》（张志涌编著，北京航空航天大学出版社）中说：从外观形状和数据结构上看，二维数组和数学中的矩阵没有区别。但是矩阵作为一种变换或映射算子的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。而数组运算是Matlab软件所定义的规则，其目的是为了数据管理方便、操作简单、指令形式自然和执行计算的有效。虽然数组运算尚缺乏严谨的数学推理，虽然数组运算仍在完善和成熟中，但是它的作用和影响正随着matlab的发展而扩大。数组运算：数与数组加减：k+/-A?????????%k加或减A的每个元素数组乘数组：?A.*B???????????%对应元素相乘数组乘方：　　A.^k???????????%A的每个元素k次方；k.^A，分别以k为底A的各元素为指数求幂值数除以数组：?k./A和A./k??????? ?%k分别被A的元素除数组除法：?左除A.\B，右除B./A?????%对应元素相除矩阵运算：数与矩阵加减：k+/-A?????????????????????%等价于k*ones(size(A))+/-A矩阵乘法：?A*B???????????????????????????%按数学定义的矩阵乘法规则矩阵乘方：　　A^k????????????????????????%k个矩阵A相乘矩阵除法：?左除A\B右除B/A?????????????%分别为AX=B和XA=B的解可见，数组的运算很简单。若不考虑数学意义时，矩阵是数组的二维版本。构造数组：1、直接构造：用空格或逗号间隔数组元素x=[1,2,3,4,5,6]2、增量法构造：使用冒号操作符创建数组a=first：end?%递增，且步长为1的数组a=first:step:end?%指定增量步长值创建任何等差序列3、用linspace函数构造x=linspace（first，last，num）?%需要指定首尾值和元素总个数，步长根据num平均分配构造矩阵1、简单创建方法用[ ]，逗号或空格格开各元素，分号隔开各行，注意各行具有相同的元素个数。2、构造特殊矩阵ones，zeros，eye，diag，magic，rand，randn，randpem.....*****************************************************************************************数组运算：转置?????????????? ?A.?????????????????%非共轭转置,相当于(conj(A))数组加与减???? A+B与A-B??????%对应元素之间加减数乘数组??????? ?k.*A或A.*k?????%?k乘A的每个元素数与数组加减k+A与k-A??????%k加（减）A的每个元素数组乘数组????? A.*B数组乘方???????? A.^k??????????????%A的每个元素进行k次方运算??????????????????????? k.^A??????????????%以