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§2-1 导热基本定律 等温面与等温线 沿等温面法线方向上的温度增量与法向距离比值的极限，gradt 直角坐标系(Cartesian coordinates) ： 热流密度：单位时间、通过单位面积的热流量； 直角坐标系中： 1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上，发现导热基本规律 —— 傅里叶定律 各向异性材料中： 有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料 3. 热导率(Thermal conductivity) 不同物质热导率不同的原因：构造差别，导热机理不同 (1) 气体的热导率 根据气体分子运动理论，常温常压下气体热导率可表示为： (2) 液体的热导率 (3) 固体的热导率 在导热体中取一微元体 热力学第一定律： 导热微分方程式的不适应范围：非傅里叶导热过程 ★ 极短时间(如10-8~10-10s)产生极大的热流密度的热量传递现象，如激光加工过程。 ★ 极低温度(接近于0 K)时的导热问题。 (1) 几何条件—说明导热体的几何形状和大小 ４、边界条件 如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等 (2) 物理条件—说明导热体的物理特征 如：物性参数 ?、c 和 ? 的数值，是否随温度变化； 有无内热源、大小和分布；是否各向同性 (3) 时间条件—说明在时间上导热过程进行的特点 对稳态导热过程，不需要时间条件 — 与时间无关 对非稳态导热过程，应给出过程开始时刻导热体内的温度分布 时间条件又称为初始条件(Initial conditions) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说明导热体边界上过程进行的特点 反映过程与周围环境相互作用的条件 边界条件一般可分为三类： 第一类、第二类、第三类边界条件 （１）第一类边界条件 s — 边界面; tw = f (x,y,z) — 边界面上的温度 已知任一瞬间导热体边界上温度值： 稳态导热： tw = const 非稳态导热： tw = f (?) o ? x tw1 tw2 例： （Boundary conditions） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * 1. 温度场（Temperature field） 定义：某时刻空间所有各点温度分布的总称 温度场是时间和空间的函数，即： 稳态温度场(Steady-state conduction) 非稳态温度场(Transient conduction) 第二章 导热基本定律及稳态导热 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界上 (3) 等温面上没有温差，不会有热量传递；不同的等温面之间，有温差，有热量传递 等温面与等温线的特点： 物体的温度场通常用等温面或等温线表示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 傅里叶定律的一般表达式 温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向 温度梯度(Temperature gradient ） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-