2012-2013学年-河北-云南师大附中-高三-名校试卷(适应性月考三)-文科-数学.doc

PAGE  PAGE  第  PAGE 6 页 (共  NUMPAGES 6 页)  FILENAME 云南师大附中2013届高考适应性月考卷（三） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 样本数据的标准差 其中为样本平均数 柱体体积公式 其中为底面面积，为高锥体体积公式 其中为底面面积，为高 球的表面积，体积公式 ， 其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则＝ A． B． C． D． 正视图 1 1 1 侧视图 俯视图 2．在复平面内，复数对应的点位于 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．已知，，若，则＝ A．4 B．3 C．2 D．1 4．一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为 开始 结束 输出 否 是 A．1 B． C． D． 5．执行如图2所示的程序框图，则输出的的值是 A．8 B．6 C．4 D．3 6．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 A． B． C． D． 6．已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 A． B． C． D． 7．下列说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为：“若，则” B．若命题，则命题 C．命题“若，则”的逆否命题为真命题 D．“”是“”的必要不充分条件 8．实数对满足不等式组若目标函数的最大值与最小值之和为 A．6 B．7 C．9 D．10 9．记集合和集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为 A． B． C． D． 10．设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，＝ A．9 B．8 C．7 D．6 11．对于函数，则下列说法正确的是 A．该函数的值域是 B．当且仅当时， C．当且仅当时，该函数取得最大值1 D．该函数是以为最小正周期的周期函数 12．已知为上的可导函数，且，均有，则有 A．， B．， C．， D．， 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 0.38 频率 组距 0.32 0.16 0.08 0.06 秒 13 14 15 16 17 18 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组，第二组，……，第五组．图3是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于 ． 14．在锐角△中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则△的面积为 ． x y O F A B 15．正三棱锥内接于球，且底面边长为，侧棱长为2，则球的表面积为 ． 16．如图4，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，、分别为长轴和短轴上的一个顶点，当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和为． 18．（本小题满分12分）某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表： 喜欢统计课程不喜欢统计课程合计男生20525女生102030合计302555（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？ （2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率． 下面的临界值表供参考： 0.150.100.050.250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A B M C D P （参考公式：，其中） 19．（本小题满分12分）如图5，已知三棱锥中，⊥，为的中点，为的中点，且△为正三角形． （1）求证：⊥平面； （2）若，，求点到平面的距离． 20．（本小题满分12分）已知，． （1）求在上的最小值； （2）若对一切，成立，求实数的取值范围． 21．（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点．