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2012-2013学年-河北-云南师大附中-高三-名校试卷(适应性月考三)-文科-数学.doc

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PAGE  PAGE  第  PAGE 6 页 (共  NUMPAGES 6 页)  FILENAME 云南师大附中2013届高考适应性月考卷(三) 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 参考公式: 样本数据的标准差 其中为样本平均数 柱体体积公式 其中为底面面积,为高锥体体积公式 其中为底面面积,为高 球的表面积,体积公式 , 其中为球的半径第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合,,则= A. B. C. D. 正视图 1 1 1 侧视图 俯视图 2.在复平面内,复数对应的点位于 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.已知,,若,则= A.4 B.3 C.2 D.1 4.一个几何体的三视图如图1所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为 开始 结束 输出 否 是 A.1 B. C. D. 5.执行如图2所示的程序框图,则输出的的值是 A.8 B.6 C.4 D.3 6.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 A. B. C. D. 6.已知条件;条件,若是的充分不必要条件,则的取值范围是 A. B. C. D. 7.下列说法正确的是 A.命题“若,则”的否命题为:“若,则” B.若命题,则命题 C.命题“若,则”的逆否命题为真命题 D.“”是“”的必要不充分条件 8.实数对满足不等式组若目标函数的最大值与最小值之和为 A.6 B.7 C.9 D.10 9.记集合和集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点,则点落在区域的概率为 A. B. C. D. 10.设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,= A.9 B.8 C.7 D.6 11.对于函数,则下列说法正确的是 A.该函数的值域是 B.当且仅当时, C.当且仅当时,该函数取得最大值1 D.该函数是以为最小正周期的周期函数 12.已知为上的可导函数,且,均有,则有 A., B., C., D., 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 注意事项:用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上. 0.38 频率 组距 0.32 0.16 0.08 0.06 秒 13 14 15 16 17 18 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上. 13.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成五组:第一组,第二组,……,第五组.图3是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于 . 14.在锐角△中,角、、所对的边分别为、、,若,且,则△的面积为 . x y O F A B 15.正三棱锥内接于球,且底面边长为,侧棱长为2,则球的表面积为 . 16.如图4,椭圆的中心在坐标原点,为左焦点,、分别为长轴和短轴上的一个顶点,当时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且有,. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和为. 18.(本小题满分12分)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表: 喜欢统计课程不喜欢统计课程合计男生20525女生102030合计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关? (2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率. 下面的临界值表供参考: 0.150.100.050.250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A B M C D P (参考公式:,其中) 19.(本小题满分12分)如图5,已知三棱锥中,⊥,为的中点,为的中点,且△为正三角形. (1)求证:⊥平面; (2)若,,求点到平面的距离. 20.(本小题满分12分)已知,. (1)求在上的最小值; (2)若对一切,成立,求实数的取值范围. 21.(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于、两点.
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