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实验六 自相关性 【实验目的】 掌握自相关性的检验与处理方法。 【实验内容】 利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。 表5-1 我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料（1978年＝100） 年份 存款余额Y GDP指数X 年份 存款余额Y GDP指数X 1978 210.60 100.0 1989 5146.90 271.3 1979 281.00 107.6 1990 7034.20 281.7 1980 399.50 116.0 1991 9107.00 307.6 1981 523.70 122.1 1992 11545.40 351.4 1982 675.40 133.1 1993 14762.39 398.8 1983 892.50 147.6 1994 21518.80 449.3 1984 1214.70 170.0 1995 29662.25 496.5 1985 1622.60 192.9 1996 38520.84 544.1 1986 2237.60 210.0 1997 46279.80 592.0 1987 3073.30 234.0 1998 53407.47 638.2 1988 3801.50 260.7 【实验步骤】 一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y 相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。 ⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型 ⑴线性模型： LS Y C X (-6.706) (13.862) ＝0.9100 F＝192.145 S.E＝5030.809 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX (-31.604) (64.189) ＝0.9954 F＝4120.223 S.E＝0.1221 ⑶对数模型：LS Y C LNX (-6.501) (7.200) ＝0.7318 F＝51.8455 S.E＝8685.043 ⑷指数模型：LS LNY C X (23.716) (14.939) ＝0.9215 F＝223.166 S.E＝0.5049 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X2 (3.747) (-8.235) (25.886) ＝0.9976 F＝3814.274 S.E＝835.979 ⒊选择模型 比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型。 比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。 二、自相关性检验 ⒈DW检验； ⑴双对数模型 因为n＝21，k＝1，取显著性水平＝0.05时，查表得＝1.22，＝1.42，而00.7062＝DW，所以存在（正）自相关。 ⑵二次多项式模型 ＝1.22，＝1.42，而1.2479＝DW，所以通过DW检验并不能判断是否存在自相关。 ⒉偏相关系数检验 在方程窗口中点击View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics，并输入滞后期为10，则会得到残差与的各期相关系数和偏相关系数，如图5-11、5-12所示。 图5-1 双对数模型的偏相关系数检验 图5-2 二次多项式模型的偏相关系数检验 从5-11中可以看出，双对数模型的第1期、第2期偏相关系数的直方块超过了虚线部分，存在着一阶和二阶自相关。图5-2则表明二次多项式模型仅存在二阶自相关。 ⒊BG检验 在方程窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并选择滞后期为2，则会得到如图5-13所示的信息。 图5-13 双对数模型的BG检验 图中，=11.31531，临界概率P=0.0034，因此辅助回归模型是