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落球法测定液体不同温度的粘滞系数.doc

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实验三 落球法测定液体不同温度的粘滞系数 当液体内各部分之间有相对运动时,接触面之间存在内摩擦力,阻碍液体的相对运动,这种性质称为液体的粘滞性,液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比,比例系数η称为粘滞系数(或粘度)。 对液体粘滞性的研究在流体力学,化学化工,医疗,水利等领域都有广泛的应用,例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量,压力差,输送距离及液体粘滞系数,设计输送管道的口径。 测量液体粘滞系数可用落球法,毛细管法,转筒法等方法,其中落球法适用于测量粘滞系数较大的液体。 粘滞系数的大小取决于液体的性质与温度。温度升高,粘滞系数将迅速减小。例如对于蓖麻油,在室温附近温度改变1?C,粘滞系数改变约10%。因此,测定液体在不同温度的粘滞系数有很大的实际意义,欲准确测量液体的粘滞系数,必须精确控制液体温度。 实验目的 1、用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数 2、了解PID温度控制的原理 实验原理 1、落球法测定液体的粘滞系数 在稳定流动的液体中,存在液体之间存在相互作用的粘滞力。实验证明:若以液层垂直的方向作为x轴方向,则相邻两个流层之间的内磨擦力f与所取流层的面积S及流层间速度的空间变化率dv/dx的乘积成正比: (3-1) 其中η称为液体的滞粘系数,它决定液体的性质和温度。粘滞性随着温度升高而减小。如果液体是无限广延的,液体的粘滞性较大,小球的半径很小,且在运动不产生旋涡。根据斯托克斯定律,小球受到的粘滞力f为: (3-2) 式中η称为液体的滞粘系数,r为小球半径,ν为小球运动的速度。若小球在无限广延的液体中下落,受到的粘滞力为f,重力为ρVg,这里为小球的体积,ρ与ρ0分别为小球和液体的密度,g为重力加速度。小球开始下降时速度较小,相应的粘滞力也较小小球作加速运动。随着速度的增加,粘滞力也增加,最后球的重力、浮力及粘滞力三力达到平衡,小球作匀速运动,此时的速度ν0称为收尾速度。即为: (3-3) 小球的体积为: (3-4) 把(3-3)式代入(3-2),得: (3-5) 由于(3-1)式只适合无限广延的液体,在本实验中,小球是在直径为的装有液体的圆柱形有机玻璃圆筒内运动,不是无限广延的液体,考虑到管壁对小球的影响,(3-5)式应修正为: (3-6) 式中ν0为实验条件下的收尾速度,为小球的直径,D为量筒的内直径,K为修正系数,一般取K=2.4。收尾速度ν0可以通过测量玻璃量筒外两个标号线A和B的距离S和小球经过S距离的时间t得到,即ν0=S / t。 当小球的密度较大,直径不是太小,而液体的粘度值又较小时,小球在液体中的平衡速度ν0会达到较大的值,奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响: (3-7) 其中,Re称为雷诺数,是表征液体运动状态的无量纲参数。 Re=ν0dρ0/ η (3-8) 当Re0.1时,可认为(3-2)、(3-6)式成立。当0.1Re1时,应考虑(3-7)式中1级修正项的影响,当Re大于1时,还须考虑高次修正项。 考虑(3-7)式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后,粘度η1可表示为: (3-9) 由于3Re/16是远小于1的数,将1/(1+3Re/16)按幂级数展开后近似为1-3Re/16,(3-9)式又可表示为: (3-10) 已知或测量得到ρ、ρ0、D、d、v0等参数后,由(4)式计算粘度η,再由(3-8)式计算Re,若需计算Re的1级修正,则由(3-10)式计算经修正的粘度η1。 在国际单位制中,η的单位是Pa?s (帕·秒)。在厘米?克?秒制中,η的单位是P(泊)或cP(厘泊)。它们之间的换算关系是: 1Pa?s = 10P= 1000cP 2.PID调节原理 图3-1 PID自动控制系统框图 PID调节器是按偏差的比例(Proportional),积分(Integral),微分(Differential),进行调节,是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律,自动控制系统的原理可用图3-1说明。 假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值-被控量,调节器依据e
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