3、阶跃折射率光纤.ppt

三、阶跃折射率光纤(1);几何光学方法;a、传播路径及光线分类;另一种是传播路径不与光纤轴线相交的光线，称为偏斜光线(空间光线)。它的传播路径是空间折线，在光纤截面内的投影是内切于一个圆的多边形(可以是不封闭的) 。;为准确三维空间中，光线传播路径的方向，构建如图的坐标系。;N;归纳起来，偏斜光线在传播过程中出现的三类光线是;b、数值孔径;光线传播遵守菲涅耳定律，有;p;又由几何关系，得到P、Q两点的路径在光纤轴上的投影为;根据上面的分析，只需要讨论子午光线，其仅在一个面内传播，分析起来比较简单。;电磁理论方法;纵向磁场满足的方程和上式也是一样的，显然只要将纤芯折射率和包层折射率代入上式并进行方程求解，就可以得到电磁场的纵向分量。;可以看到，光纤中的电磁场问题，可以归结为以下几步：;a、阶跃光纤的电磁场解;(3-22)式两边同乘以　　　　　，可得到;对于上式的角度场部分，通过两次积分可以得到它的解为;在光纤中，纤芯的折射率较大，一般有　　　　　　　　　　　　　，因而在纤芯中上述贝塞耳方程的解可以表示为;第一类贝塞耳函数的渐近性态为;将　　及　　的表达式代入　　　　，即得到纤芯内的场解;　　　是第一类变态贝塞耳函数，　　　是第二类变态贝塞耳函数，这两类变态贝塞耳函数都是单调函数，关心一下他们在宗量很大或很小时的渐近性态;第一类变态贝塞耳函数曲线图;引进两个新的特征参量U和W，代替　和;根据定义，特征参量U和W与k0、n、β有如下关系;b、导波模特征方程;又将(4-43)方程组的两个方程相乘，消去A和B可以得到;为形式简化，引进两个简单符号;(3-47)的解的形式是精确的情况，实际应用当中，光纤都是所谓弱导光纤，也就是纤芯和包层的相对折射率差非常的小，即;c、导波模分类;则由m=0及光纤的特征方程，得到TE模式的特征方程;对于TM模式，必须Hz=0，也就是表达式中的B＝0，同样导致m=0才能满足边界条件。又根据光纤特征方程，得到;2.EH模和HE模;利用贝塞耳函数的递推公式;Thanks