任意角的正弦函数余弦函数和正切函数(二).doc

【课题】5．⑴理解三角函数在各象限的正负号； ⑵掌握界限角的三角函数值． 能力目标： ⑴会判断任意角三角函数的正负号； ⑵培养学生的观察能力． 【教学重点】 ⑴三角函数在各象限的符号； ⑵特殊角的三角函数值． 【教学难点】 任意角的三角函数值符号的确定． 【教学设计】 （1）利用定义认识各象限角三角函数的正负号； （2）数形结合认识界限角的三角函数值； （3）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 1课时． 【教学过程】 *动脑思考 探索新知 由于，所以任意角三角函数的点P限． 当角的终边在第一象限时，点P在第一象限，，所以，； 当角的终边在第二象限时，点P在第二象限，，所以，；当角的终边在第三象限时，点P在第三象限，，所以，； 当角的终边在第四象限时，点P在第四象限，，所以， ． 任意角的三角函数如图所示．*巩固知识 典型例题 例2 判定下列角的各三角函数号（1）4327o ； （2）． 分析 判断任意角三角函数值的号时，首先要判断出角所在的象限解　（1） 因为，所以，4327o角为第一象限角，故，，． （2）因为，所以，角为第三象限角，故，，．例 根据条件且确定是第几象限的角． 分析 时，是第三象限的角第四象限的角或的终边在轴的负半轴上的界限角)；时，是第二或第四象限的角． 同时满足两个条件，就是要找出它们的公共范围． 解取角的公共范围为第四象限的角．*运用知识 强化练习 教材练习5.3.2 1．判断下列角的各三角函数（1）525o；（2）235 o；（3）；（4）．．根据条件且确定是第几象限的角．*动脑思考 探索新知 探究 由于零角的终边与轴的正半轴重合，所以对于角终边上的任意点都有．因此，利用三角函数的定义，有，，． 同样还可以求得、、、等三角函数值． 0 0 1 0 ?1 0 1 0 ?1 0 1 0 不存在 0 不存在 0 *例 求值： ； 分析 这类问题需要首先计算出界限角的三角函数值，然后再进行代数运算． 解 ． *运用知识 强化练习 教材练习5.3.3 1．计算：2．计算：*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节5.3； (2)书面作业： 学习与训练5.3； (3)实践调查： 探究计算器的计算界限角的三角函数值( ( ( ( x y ( ( ( (° ( ( ( ( x x y y sin( cos( tan(