【优化方案】2012高中数学第3章3.1.5空间向量运算的坐标表示课件新人教A版选修2—1.ppt

3．1.5　空间向量运算的坐标表示;学习目标 1.理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标． 2．掌握空间向量的坐标运算规律，会判断两个向量的共线或垂直． 3．掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些知识解决一些相关问题．; ;课前自主学案;;(x2－x1，y2－y1，z2－z1);提示：正确． 2．如何理解空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算之间的关系？ 提示：空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算类似，仅多了一项竖坐标，其法则与横、纵坐标一致．;课堂互动讲练;;坐标形式下平行与垂直条件的应用;;互动探究　将本例中条件“若向量ka＋b与ka－2b互相垂直”改为“若向量ka＋b与a＋kb互相平行”，其他条件不变，求k的值．;利用向量的坐标表示求夹角和距离; 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点． (1)求证??EF⊥CF； (2)求CE的长．;【名师点评】　在特殊的几何体中建立空间直角坐标系时要充分利用几何体本身的特点，以使各点的坐标易求，利用向量解决几何问题，可使复杂的线面关系的论证、角及距离的计算变得简单．;;2．关于空间直角坐标系的建立 建系时，要根据图形特点，充分利用图形中的垂直关系确定原点和各坐标轴．同时，使尽可能多的点在坐标轴上或坐标平面内．这样可以较方便的写出点的坐标．