FIR数字滤波器设计与使用.docx
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实验报告
课程名称： 数字信号处理 指导老师： 刘英 成绩：_________________
实验名称： FIR数字滤波器设计与使用 同组学生姓名：__________
一、实验目的和要求
设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。
二、实验内容和步骤
编写MATLAB程序，完成以下工作。
2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率?C=0.5?。
（1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h1(n)。记下h1(n)的各个抽样值，显示h1(n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N个抽样）H1(k)，显示|H1(k)|的图形（用plot(.)）。
（2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h2(n)。记下h2(n)的各个抽样值，显示h2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H2(k)，显示|H2(k)|的图形。
（3）由图形，比较h1(n)与h2(n)的差异，|H1(k)|与|H2(k)|的差异。
2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)?0.5）。显示x(n)。求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。
2-3 滤波
（1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y1(n)，其幅度谱记为|Y1(k)|。显示|X(k)|与|Y1(k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。
（2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y2(n)，其幅度谱记为|Y2(k)|。比较|Y1(k)|与|Y2(k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。
2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率?C=0.5?。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y3(n)的幅度谱|Y3(k)|，并与|Y1(k)|比较，讨论不同的窗长设计出的滤波器的滤波效果。
三、主要仪器设备
自行编程。
四、操作方法和实验步骤
（参见“二、实验内容和步骤”）
五、实验数据记录和处理
5.1 列出MATLAB程序清单，加注释。
%% 2-1
clear; close all; clc
% the length of window = 41
wc = 0.5*pi;
N = 41;
n = 0:N-1;
h1 = fir1(N-1,wc/pi,boxcar(N));
[H1,w1] = freqz(h1);
h2 = fir1(N-1,wc/pi);
[H2,w2] = freqz(h2);
figure;
subplot(1,2,1);
stem(n,h1,filled);grid on;
xlabel(n,FontSize,14);ylabel(h1(n),FontSize,14);
title(矩形窗得到的低通滤波器h1(n)的时域,FontSize,14);
subplot(1,2,2);
stem(n,h2,filled);grid on;axis([0 30 -0.2 0.6]);
xlabel(n,FontSize,14);ylabel(h2(n),FontSize,14);
title(矩形窗得到的低通滤波器h2(n)的时域,FontSize,14);
figure;
subplot(1,2,1);
plot(w1/pi,abs(H1));grid on;
xlabel(\omega /\pi,FontSize,14);ylabel(|H1(k)|,FontSize,14);
title(矩形窗得到的低通滤波器h1(n)的幅度谱,FontSize,14);
subplot(1,2,2);
plot(w2/pi,abs(H2));grid on;
xlabel(\omega /\pi,FontSize,14);ylabel(|H2(k)|,FontSize,14);
title(矩形窗得到的低通滤波器h2(n)的幅度谱,FontSize,14);
figure;
subplot(1,2,1);
plot(w1/pi,20*log10(abs(H1)));grid on;axis([0 1 -100 20]);
xlabel(\omega /\pi,FontSize,14);ylabel(20lg|H1(k)|/dB,FontSize,14);
title( h1(n)的幅度谱,FontSize,14);
subplot(1,2,2);
plot(w2/pi,20*log10(abs(H2)));grid on;
xlabel(\omega /\pi,
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